题目大意：给定n，求Σgcd(i,n) (1<=i<=n)

n<=2^32

记fi为n的因数，则Σgcd(i,n)=Σphi(n/fi)*fi

记住分解因数和分解质数时都要用O(√n)的方法 不然准T

然后2^32-1不是质数 找质数验证的时候试试2147483647吧

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define M 10010
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,ans;
ll f[M];
void Get_Factor(ll x)
{
	ll i;
	for(i=1;i*i<x;i++)
		if(x%i==0)
			f[++f[0]]=i,f[++f[0]]=x/i;
	if(i*i==x)
		f[++f[0]]=i;
}
ll Phi(ll x)
{
	ll i,re=x;
	for(i=2;i*i<=x;i++)
		if(x%i==0)
		{
			re/=i;
			re*=i-1;
			while(x%i==0)
				x/=i;
		}
	if(x!=1)
		re/=x,re*=(x-1);
	return re;
}
int main()
{
	int i;
	cin>>n;
	Get_Factor(n);
	for(i=1;i<=f[0];i++)
		ans+=Phi(n/f[i])*f[i];
	cout<<ans<<endl;
}

BZOJ 2705 SDOI2012 Longge的问题 因数分解+欧拉函数