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BZOJ1697: [Usaco2007 Feb]Cow Sorting牛排序

2024-07-21 13:23:55   228人阅读

1697: [Usaco2007 Feb]Cow Sorting牛排序

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Description

农夫JOHN准备把他的 N（1 <= N <= 10,000）头牛排队以便于行动。因为脾气大的牛有可能会捣乱，JOHN想把牛按脾气的大小排序。每一头牛的脾气都是一个在1到100，000之间的整数并且没有两头牛的脾气值相同。在排序过程中，JOHN 可以交换任意两头牛的位置。因为脾气大的牛不好移动，JOHN需要X+Y秒来交换脾气值为X和Y的两头牛。 请帮JOHN计算把所有牛排好序的最短时间。

Input

第1行： 一个数， N。

第2~N+1行： 每行一个数，第i+1行是第i头牛的脾气值。

Output

第1行： 一个数，把所有牛排好序的最短时间。

Sample Input

3
2
3
1

输入解释：

队列里有三头牛，脾气分别为 2，3， 1。

Sample Output

7

输出解释：
2 3 1 : 初始序列
2 1 3 : 交换脾气为3和1的牛(时间=1+3=4).
1 2 3 : 交换脾气为1和2的牛(时间=2+1=3).

HINT

 

Source

Gold

题解：
黑书原题，排序的代价。
代码：
 1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #include<iostream> 7 #include<vector> 8 #include<map> 9 #include<set>10 #include<queue>11 #include<string>12 #define inf 100000000013 #define maxn 1500014 #define maxm 500+10015 #define eps 1e-1016 #define ll long long17 #define pa pair<int,int>18 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)19 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)20 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)21 using namespace std;22 inline int read()23 {24     int x=0,f=1;char ch=getchar();25     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}26     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=10*x+ch-‘0‘;ch=getchar();}27     return x*f;28 }29 ll n,mi,cs=0,a[maxn],b[maxn],c[maxn];30 bool check[maxn];31 inline bool cmp(int x,int y)32 {33     return a[x]<a[y];34 }35 int main()36 {37     freopen("input.txt","r",stdin);38     freopen("output.txt","w",stdout);39     n=read();40     for1(i,n)a[i]=read(),b[i]=i;41     sort(b+1,b+n+1,cmp);42     for1(i,n)c[b[i]]=i;43     ll ans=0;44     mi=a[b[1]];45     for1(i,n)46      if(!check[i])47       {48           ll j=i,len=0,tmp=inf,sum=0;49           while(!check[j])50           {51            check[j]=1;52            tmp=min(tmp,a[j]);53            sum+=a[j];54            len++;55            j=c[j];56           } 57         ans+=sum+min((len-2)*tmp,mi*(len+1)+tmp);  58       }59     cout<<ans<<endl;60     return 0;61 }
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