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POJ 3904 Sky Code 容斥原理
求一串序列里面的4个数互质 的个数
依然是反向考虑，求序列里面四个数不互质的个数，最后用总数减去即可
求四个数不互质的个数，直接求不好求，不如求公因子为2的，为3的，为。。。的有多少个，
然后用容斥原理，先求出为2的，为3的。。再减去为2和3的，为3和5的。。。再加上公因子为3个的。。。
即可
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#define LL long longusing namespace std;const int N = 10010;LL num[N];void init(){ for (int i=4;i<N;i++){ num[i]=(LL)i*(i-1)*(i-2)*(i-3)/24; }}int n;int vis[N],t[N],prime[N],ret;void proc(int x){ ret=0; for (int i=2;i*i<=x;i++){ if (x%i==0){ prime[ret++]=i; while (x%i==0) x/=i; } } if (x>1) prime[ret++]=x; for (int i=1;i<(1<<ret);i++){ int flag=0,tmp=1; for (int j=0;j<ret;j++){ if ((1<<j)&i){ tmp*=prime[j]; flag++; } } vis[tmp]++; t[tmp]=flag; }}int main(){ int a; init(); while (scanf("%d",&n)!=EOF) { memset(vis,0,sizeof vis); memset(t,0,sizeof t); for (int i=0;i<n;i++){ scanf("%d",&a); proc(a); } LL ans=0; for (int i=1;i<N;i++){ if (vis[i]>0){ if (t[i]&1) ans+=num[vis[i]]; else ans-=num[vis[i]]; } } printf("%lld\n",num[n]-ans); } return 0;}
POJ 3904 Sky Code 容斥原理
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