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bzoj3687
3687: 简单题
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Description
小呆开始研究集合论了,他提出了关于一个数集四个问题:
1.子集的异或和的算术和。
2.子集的异或和的异或和。
3.子集的算术和的算术和。
4.子集的算术和的异或和。
目前为止,小呆已经解决了前三个问题,还剩下最后一个问题还没有解决,他决定把
这个问题交给你,未来的集训队队员来实现。
Input
第一行,一个整数n。
第二行,n个正整数,表示01,a2….,。
Output
一行,包含一个整数,表示所有子集和的异或和。
Sample Input
2
1 3
1 3
Sample Output
6
HINT
【样例解释】
6=1 异或 3 异或 (1+3)
【数据规模与约定】
ai >0,1<n<1000,∑ai≤2000000。
另外,不保证集合中的数满足互异性,即有可能出现Ai= Aj且i不等于J
首先我们可以知道,一个子集里所有数的子集和可以用01背包来算:f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-a[i]] 其实就是noip2000的装箱问题
但是会mle+tle TAT
于是我们用奇技淫巧bitset。具体使用我也不是很懂。。。
bitset a每位表示出现了奇数次偶数次,奇数次是1,偶数次是0,因为异或偶数次就是0了
a<<x 似乎是在a这个集合中加入x,就是可以搞出a和之前的东西加起来会出现什么新的东西。
那么(以后填坑)
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n; bitset<2000010> a; int main() { scanf("%d",&n); a[0]=1; for(int i=1;i<=n;i++) { int x; scanf("%d",&x); a^=a<<x; } int ans=0; for(int i=1;i<=2000000;i++) if(a[i]) ans^=i; printf("%d\n",ans); return 0; }
Source
bzoj3687
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