题目：uva 10099 The Tourist Guide 

  nyoj 1019 亲戚来了

题意：给出一个无向图，每条路有一个容量。从 s 到 t 的一条最大的流量。

分析：这个题目可以用最短路的算法来做，最短路是求从 s 到 t 的最短路，这里是求从 s 到 t 的最小容量。最短路的三种算法都可以。

nyoj的使我们比赛的题目，有坑，图有重边，要处理，还有s可能等于t。

spfa代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <vector>
#include <utility>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N = 120;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
struct Node
{
    int v,len;
};
vector<Node> v[N];
void add_Node(int x,int y,int z)
{
    v[x].push_back((Node){y,z});
    v[y].push_back((Node){x,z});
}
void v_clear(int n)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        v[i].clear();
}
int dis[N];
void spfa(int s)
{
    memset(dis,inf,sizeof(dis));
    queue<int> q;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int tmp=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<v[tmp].size();i++)
        {
            Node ff=v[tmp][i];
            int ans=min(dis[tmp],ff.len);
            //printf("--%d %d\n",ff.v,ans);
            if(dis[ff.v]!=inf){
                if(ans>dis[ff.v])  //注意只要更新了都要压入
                    q.push(ff.v);
                dis[ff.v]=max(dis[ff.v],ans);
            }
            else
                q.push(ff.v),
                dis[ff.v]=ans;

        }
    }
}
int main()
{
    int n,m,cas=1;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        if(n==0 && m==0)
            break;
        for(int i=0; i<m; ++i){
            int a,b,c;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            add_Node(a,b,c);
        }
        int s,t,num;
        scanf("%d%d%d",&s,&t,&num);
        spfa(s);
        //printf("%d\n",dis[t]);
        if(dis[t]>=inf)
            printf("-1\n");
        else{
        dis[t]--;
        printf("Scenario #%d\n",cas++);
        printf("Minimum Number of Trips = %d\n\n",(num+dis[t]-1)/dis[t]);}
        v_clear(n);
    }
    return 0;
}

 
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <vector>
#include <utility>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N = 120;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int mp[N][N];
int main()
{
    int n,m,cas=1;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        memset(mp,inf,sizeof(mp));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            mp[i][i]=0;
        for(int i=0; i<m; ++i){
            int a,b,c;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            if(mp[a][b]!=inf)
                mp[a][b]=mp[b][a]=max(mp[a][b],c);
            else
                mp[a][b]=mp[b][a]=c;
        }
        int s,t,num;
        scanf("%d%d%d",&s,&t,&num);
        for(int k=1; k<=n; ++k)  //floyd
            for(int i=1; i<=n; ++i){
                for(int j=1; j<=n; ++j){
                    int tmp = min(mp[i][k], mp[k][j]);
                if(mp[i][j]==inf) mp[i][j] = tmp;
                else mp[i][j] = max(mp[i][j],tmp);
            }
        }
        if(s==t)
            puts("0");
        else if(mp[s][t]>=inf)
            printf("-1\n");
        else{
        mp[s][t]--;
        printf("%d\n",(num+mp[s][t]-1)/mp[s][t]);}
    }
    return 0;
}
        

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int N = 120;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int map[N][N];
int n,m;
int dij(int s,int t)
{
    int vis[N],dis[N];
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(dis,-1,sizeof(dis));
    dis[s]=inf;
    //vis[t]=1;
    int tmp=s;
    while(1)
    {
        vis[tmp]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(map[tmp][i]>0)
            {
                if(map[tmp][i]>dis[i])
                {
                    dis[i]=min(dis[tmp],map[tmp][i]);
                }
            }
        }
        int max=-1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(vis[i]==0 && dis[i]>max)
            {
                max=dis[i];
                tmp=i;
            }
        }
//        printf("--%d\n",tmp);
        if(max==-1)
            return dis[t];
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        memset(map,0,sizeof(map));
        for(int i=0;i<m;i++){
            int x,y,z;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            map[x][y]=max(map[x][y],z);
            map[y][x]=map[x][y];
        }
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        int flow=dij(x,y);
//        printf("%d\n",flow);
        if(x==y)
        {
            printf("0\n");continue;
        }
        if(flow==-1)
        {
            printf("-1\n");continue;
        }
        int ans=(z-2)/(flow-1)+1;   ///ans=(z-1)/(flow-1);
//        if((z-1)%(flow-1)!=0 && (z-1)%(flow-1)!=1)
//            ans++;
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}
        

uva 10099 The Tourist Guide nyoj 1019 亲戚来了【单个路线最大流【最短路算法】】