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bzoj1001--最大流转最短路
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1001
思路：这应该算是经典的最大流求最小割吧。不过题目中n,m<=1000，用最大流会TLE，所以要利用平面图的一些性质。
这里讲一下平面图的对偶图性质。
在平面图中，所有边将图分成了n个平面。我们将平面标号，对于原图中的每条边，在与之相邻的两个平面间连一条边，最后得到的图就是原图的对偶图。
对偶图有如下性质：
1、对偶图的边数与原图相等。
2、对偶图中的每个环对应原图中的割。
于是可以在原图中的s和t间再连一条边，得到对偶图，再将对偶图中s和t的边删去，用spfa求一次最短路就是答案。
具体可以参考http://wenku.baidu.com/link?url=87F10nBWauMdSF-PaKHoG-3fZj0jFE63P6pHSeX6ZiguQqXOQxm41iLWW5IdZCp2MWFQ8JghamfeI68PtLqEv_JSWapGp5z415gNoYb031u
代码：
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<vector>#include<queue>using namespace std;#define INF 1000000000struct edge{ int p,to; edge(int p=0,int to=0):p(p),to(to){};};vector<edge>g[5000000];queue<int>q;int i,j,k,n,m,s,t,x,y,d[5000000];void spfa(){ for(int i=2;i<=t;i++)d[i]=INF; q.push(1); while(!q.empty()){ int x=q.front();q.pop(); for(int i=0;i<g[x].size();i++){ edge e=g[x][i]; if(d[x]+e.p<d[e.to]){ d[e.to]=d[x]+e.p; q.push(e.to); } } }}int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); if(n==1){ int minn=INF; for(i=1;i<m;i++){ scanf("%d",&x); minn=min(minn,x); } printf("%d\n",minn); return 0; }else if(m==1){ int minn=INF; for(i=1;i<n;i++){ scanf("%d",&x); minn=min(minn,x); } printf("%d\n",minn); return 0; } t=(n-1)*(m-1)*2+2; for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<m;j++){ scanf("%d",&k); x=(i-2)*(m-1)*2+j*2; y=(i-1)*(m-1)*2+j*2+1; if(i==1)x=1;else if(i==n)y=t; g[x].push_back(edge(k,y)); g[y].push_back(edge(k,x)); } for(i=1;i<n;i++) for(j=1;j<=m;j++){ scanf("%d",&k); x=(i-1)*(m-1)*2+j*2-1; y=x+1; if(j==1)x=t;else if(j==m)y=1; g[x].push_back(edge(k,y)); g[y].push_back(edge(k,x)); } for(i=1;i<n;i++) for(j=1;j<m;j++){ scanf("%d",&k); x=(i-1)*(m-1)*2+j*2; y=x+1; g[x].push_back(edge(k,y)); g[y].push_back(edge(k,x)); } spfa(); printf("%d\n",d[t]); return 0;}
bzoj1001--最大流转最短路
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