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[USACO06FEB]数字三角形

题目描述

FJ and his cows enjoy playing a mental game. They write down the numbers from 1 to N (1 <= N <= 10) in a certain order and then sum adjacent numbers to produce a new list with one fewer number. They repeat this until only a single number is left. For example, one instance of the game (when N=4) might go like this:

    3   1   2   4
      4   3   6
        7   9
         16

Behind FJ‘s back, the cows have started playing a more difficult game, in which they try to determine the starting sequence from only the final total and the number N. Unfortunately, the game is a bit above FJ‘s mental arithmetic capabilities.

Write a program to help FJ play the game and keep up with the cows.

有这么一个游戏:

写出一个1~N的排列a[i],然后每次将相邻两个数相加,构成新的序列,再对新序列进行这样的操作,显然每次构成的序列都比上一次的序列长度少1,直到只剩下一个数字位置。下面是一个例子:

3 1 2 4

4 3 6

7 9 16 最后得到16这样一个数字。

现在想要倒着玩这样一个游戏,如果知道N,知道最后得到的数字的大小sum,请你求出最初序列a[i],为1~N的一个排列。若答案有多种可能,则输出字典序最小的那一个。

[color=red]管理员注:本题描述有误,这里字典序指的是1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12

而不是1,10,11,12,2,3,4,5,6,7,8,9[/color]

输入输出格式

输入格式:

 

两个正整数n,sum。

 

输出格式:

 

输出包括1行,为字典序最小的那个答案。

当无解的时候,请什么也不输出。(好奇葩啊)

 

输入输出样例

输入样例#1:
4 16
输出样例#1:
3 1 2 4

说明

对于40%的数据,n≤7;

对于80%的数据,n≤10;

对于100%的数据,n≤12,sum≤12345。

一上来,直接打的大爆搜(70)。

技术分享
 1 #include<cstdio>
 2 int n,m;
 3 int s[13],bf[13];
 4 bool v[13];
 5 void find(int x){
 6     if(x>n){
 7         s[0]=n;
 8         while(s[0]--){
 9             for(int i=1;i<=s[0];i++) s[i]+=s[i+1];
10         }
11         if(s[1]==m){
12             for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",bf[i]);
13             n=0;
14         }
15         else{
16             for(int i=1;i<=n;i++) s[i]=bf[i];
17         }
18         return;
19     }
20     for(int i=1;i<=n;i++) if(!v[i]){s[x]=bf[x]=i;v[i]=1;find(x+1);v[i]=0;}
21 }
22 int main(){
23     scanf("%d%d",&n,&m);
24     find(1);
25     return 0;
26 }
View Code

后来,看别人代码,找了一下每一位上对答案的影响。(80)

技术分享
 1 #include<cstdio>
 2 int n,m;
 3 int s[15],js[15]={0,1};
 4 bool v[15];
 5 void find(int x,int y){
 6     if(x>n){
 7         if(y==m){
 8             for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",s[i]);
 9             n=0;
10         }
11         return;
12     }
13     for(int i=1;i<=n;i++)
14     if(!v[i]){
15         s[x]=i;
16         v[i]=1;
17         find(x+1,y+js[x]*i);
18         v[i]=0;
19     }
20 }
21 int main(){
22     scanf("%d%d",&n,&m);
23     for(int i=1;i<n;i++)
24     for(int j=i;j>0;j--)
25     js[j+1]+=js[j];
26     find(1,0);
27     return 0;
28 }
View Code

最后又加了一个

if(y>m) return;

的剪枝。终于过了。

代码实现:

 1 #include<cstdio>
 2 int n,m;
 3 int s[15],js[15]={0,1};
 4 bool v[15];
 5 void find(int x,int y){
 6     if(y>m) return;
 7     if(x>n){
 8         if(y==m){
 9             for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",s[i]);
10             n=0;
11         }
12         return;
13     }
14     for(int i=1;i<=n;i++)
15     if(!v[i]){
16         s[x]=i;
17         v[i]=1;
18         find(x+1,y+js[x]*i);
19         v[i]=0;
20     }
21 }
22 int main(){
23     scanf("%d%d",&n,&m);
24     for(int i=1;i<n;i++)
25     for(int j=i;j>0;j--)
26     js[j+1]+=js[j];
27     find(1,0);
28     return 0;
29 }

。。。我去年八月份就会的题,现在。。。

[USACO06FEB]数字三角形