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51Nod 欢乐手速场1 A Pinball[DP 线段树]

2024-09-03 01:55:14   209人阅读

Pinball
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xfause (命题人)
 
基准时间限制：1 秒 空间限制：262144 KB 分值: 20
Pinball的游戏界面由m+2行、n列组成。第一行在顶端。一个球会从第一行的某一列出发，开始垂直下落，界面上有一些漏斗，一共有m个漏斗分别放在第2~m+1行，第i个漏斗的作用是把经过第i+1行且列数在Ai~Bi之间的球，将其移到下一行的第Ci列。 使用第i个漏斗需要支付Di的价钱，你需要保留一些漏斗使得球无论从第一行的哪一列开始放，都只可能到达第m+2行的唯一 一列，求花费的最少代价。
 
(样例的图)
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(我们保留2，4，5即可，代价为5+3+12=20)
 
Input
第一行两个数，m和n。m<=100000,2<=n<=1000000000接下来m行，第i+1行描述第i个漏斗的属性，Ai,Bi,Ci,Di (1<=Ai<=Ci<=Bi<=n, 1<=Di<=1000000000)。
Output
若不存在一种方案能满足条件则输出-1，否则输出最小花费
Input示例
5 63 5 4 81 4 3 54 6 5 75 6 5 33 5 4 12
Output示例
20
最后一定经过同一个漏斗
枚举最后经过哪个漏斗，然后求出第1列和第n列到达这个漏斗的最小花费就好了 
考虑DP L[i]和R[i] 
L[i]表示从1下落使用漏斗i到达C[i]的最小话费 L[i]=min{L[j] : A[i]<=C[j]<=B[i]}+D[i]}
这种带修改的RMQ问题用个线段树就好了
当然要离散化列啦
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>using namespace std;#define lson x<<1,l,mid#define rson x<<1|1,mid+1,r#define lc x<<1#define rc x<<1|1typedef long long ll;const int N=1e5+5,M=3e5+5;const ll INF=1e18;inline int read(){    char c=getchar();int x=0,f=1;    while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1; c=getchar();}    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘; c=getchar();}    return x*f;}int n,m,a[N],b[N],c[N],d[N];int mp[M];void iniMP(){    sort(mp+1,mp+1+mp[0]);    int p=0;mp[++p]=mp[1];    for(int i=2;i<=mp[0];i++) if(mp[i]!=mp[i-1]) mp[++p]=mp[i];    mp[0]=p;}int Bin(int v){    int l=1,r=mp[0];    while(l<=r){        int mid=(l+r)>>1;        if(mp[mid]==v) return mid;        else if(v<mp[mid]) r=mid-1;        else l=mid+1;    }    return 0;}ll t[M<<2];void build(int x,int l,int r){    if(l==r) t[x]=INF;    else{        int mid=(l+r)>>1;        build(lson);        build(rson);        t[x]=min(t[lc],t[rc]);    }}void segCha(int x,int l,int r,int p,ll v){    if(l==r) t[x]=min(t[x],v);//!!!    else{        int mid=(l+r)>>1;        if(p<=mid) segCha(lson,p,v);        else segCha(rson,p,v);        t[x]=min(t[lc],t[rc]);    }}ll segMin(int x,int l,int r,int ql,int qr){    if(ql<=l&&r<=qr) return t[x];    else{        ll re=INF;        int mid=(l+r)>>1;        if(ql<=mid) re=min(re,segMin(lson,ql,qr));        if(mid<qr) re=min(re,segMin(rson,ql,qr));        return re;    }}ll L[N],R[N];void solve(){    build(1,1,mp[0]);    segCha(1,1,mp[0],1,0);//    printf("check %d %d\n",segMin(1,1,mp[0],2,5),segMin(1,1,mp[0],1,5));    for(int i=1;i<=n;i++){        L[i]=segMin(1,1,mp[0],a[i],b[i])+d[i];                segCha(1,1,mp[0],c[i],L[i]);        //printf("L %d %d\n",i,L[i]);    }        build(1,1,mp[0]);    segCha(1,1,mp[0],mp[0],0);    for(int i=1;i<=n;i++){        R[i]=segMin(1,1,mp[0],a[i],b[i])+d[i];        segCha(1,1,mp[0],c[i],R[i]);        //printf("R %d %d\n",i,R[i]);        }        ll ans=INF;    for(int i=1;i<=n;i++) ans=min(ans,L[i]+R[i]-d[i]);    if(ans<INF) printf("%lld",ans);    else puts("-1");}int main(){//    freopen("in.txt","r",stdin);    n=read();m=read();    mp[++mp[0]]=1;mp[++mp[0]]=m;    for(int i=1;i<=n;i++){        mp[++mp[0]]=a[i]=read();        mp[++mp[0]]=b[i]=read();        mp[++mp[0]]=c[i]=read();        d[i]=read();    }    iniMP();    //for(int i=1;i<=mp[0];i++) printf("mp %d %d\n",i,mp[i]);    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=Bin(a[i]),b[i]=Bin(b[i]),c[i]=Bin(c[i]);    solve();}

 





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