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51nod 1232 完美数 数位dp
1232 完美数
题目来源： 胡仁东
基准时间限制：2 秒 空间限制：131072 KB
如果一个数能够被组成它的各个非0数字整除，则称它是完美数。例如：1-9都是完美数，10,11,12,101都是完美数，但是13就不是完美数（因为13不能被数字3整除）。
现在给定正整数x,y，求x和y之间（包含x和y的闭区间）共有多少完美数。
题目作者为：
Input
第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000)第2 - T + 1行：每行2个数，X, Y中间用空格分割。(1 <= X <= Y <= 10^18)
Output
输出共T行，对应区间中完美数的数量。
Input示例
21 912 15
Output示例
92
如同Codeforces Beta Round #51 D. Beautiful numbers
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#include<string>#include<queue>#include<algorithm>#include<stack>#include<cstring>#include<vector>#include<list>#include<set>#include<map>using namespace std;#define ll long long#define pi (4*atan(1.0))#define eps 1e-4#define bug(x) cout<<"bug"<<x<<endl;const int N=1e2+10,M=1e6+10,inf=2147483647;const ll INF=1e18+10,mod=1e7+7;ll bit[N],flag[M];ll f[N][60][2530];void init(){ int s=1; for(int i=1;i<=2520;i++) if(2520%i==0) flag[i]=s++;}ll dp(int pos,int fl,ll m,ll sum){ if(pos==0)return (m%sum==0); if(fl&&f[pos][flag[sum]][m]!=-1)return f[pos][flag[sum]][m]; ll x=fl?9:bit[pos]; ll ans=0; for(ll i=0;i<=x;i++) { if(i) ans+=dp(pos-1,fl||i<x,(m*10+i)%2520,(sum*i)/__gcd(sum,i)); else ans+=dp(pos-1,fl||i<x,(m*10+i)%2520,sum); } if(fl)f[pos][flag[sum]][m]=ans; return ans;}ll getans(ll x){ int len=0; while(x) { bit[++len]=x%10; x/=10; } return dp(len,0,0,1);}int main(){ init(); int T; scanf("%d",&T); memset(f,-1,sizeof(f)); while(T--) { ll l,r; scanf("%lld%lld",&l,&r); //cout<<getans(r)<<" "<<getans(l)<<endl; printf("%lld\n",getans(r)-getans(l-1)); } return 0;}
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