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51Nod 1083 矩阵取数问题(矩阵取数dp,基础题)
1083 矩阵取数问题
基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题
一个N*N矩阵中有不同的正整数，经过这个格子，就能获得相应价值的奖励，从左上走到右下，只能向下向右走，求能够获得的最大价值。
例如：3 * 3的方格。
1 3 3
2 1 3
2 2 1
能够获得的最大价值为：11。
Input
第1行：N，N为矩阵的大小。(2 <= N <= 500)第2 - N + 1行：每行N个数，中间用空格隔开，对应格子中奖励的价值。（1 <= N[i] <= 10000)
Output
输出能够获得的最大价值。
Input示例
31 3 32 1 32 2 1
Output示例
11
题目链接：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1083
分析：公式：maxnsum[i][j]=max(maxnsum[i-1][j],maxnsum[i][j-1])+dp[i][j];
下面给出AC代码：
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int maxn=510; 4 int dp[maxn][maxn],maxnsum[maxn][maxn]; 5 int n; 6 int main() 7 { 8 cin>>n; 9 memset(dp,0,sizeof(dp));10 memset(maxnsum,0,sizeof(maxnsum));11 for(int i=1;i<=n;i++)12 {13 for(int j=1;j<=n;j++)14 {15 cin>>dp[i][j];16 }17 }18 for(int i=1;i<=n;i++)19 {20 for(int j=1;j<=n;j++)21 {22 maxnsum[i][j]=max(maxnsum[i-1][j],maxnsum[i][j-1])+dp[i][j];23 }24 }25 cout<<maxnsum[n][n]<<endl;26 return 0;27 }
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