1007. 素数对猜想 (20)

让我们定义 dn 为：dn = pn+1 - pn，其中 pi 是第i个素数。显然有 d1=1 且对于n>1有 dn 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 105)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：
20
输出样例：
4

#include <iostream>
using namespace std;
#define MAX_NUM 100000
#define MAX_PRIME 100000
int main()
{
    //素数筛求素数
    int prime[MAX_PRIME];
    int tmp[MAX_NUM];
    for(size_t i=0;i<MAX_NUM;i++)
    {
        tmp[i]=i;
    }
    for(size_t i=2;i<MAX_NUM/2;i++)
    {
        if(tmp[i]!=0)
        {
            for(size_t j=i+i;j<MAX_NUM;j+=i)
            {
                tmp[j]=0;
            }
        }
    }
    size_t index=1;
    for(size_t i=2;i<MAX_NUM;i++)
    {
        if(tmp[i]!=0)
        {
            prime[index]=tmp[i];
            index++;
        }
    }
    int n;
    cin>>n;
    int ans=0;
    for(size_t i = 1;i<=index;i++)
    {
        if(prime[i+1]>n) break;
        if(prime[i+1]-prime[i]==2)
        {
            ans++;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}