对于尾递归,很多人的理解仅局限于它是递归和尾调用的一个合体,比普通递归效率高。至于效率为什么高,高在哪,可能没有深究过。
尾调用
要说尾递归,得先说尾调用。我理解的尾调用大概是这么一种情况:k7娱乐城
- 函数A里面调用了函数B。
- 函数B执行后,函数A马上返回。
- 也就是说调用函数B(并返回执行结果)是函数A所做的最后一件事。
- 相当于执行完函数B后,函数A也就执行完。
因此在执行函数B时,函数A的栈帧其实是已经大部分没用了,可以被修改或覆盖。编译器可以利用这一点进行优化,函数B执行后直接返回到函数A的调用者。
这里有一点需要注意:它是来自于编译器的优化。 这一点点的优化对于普通的尾调用来说可能意义不大,但是对于尾递归来说就很重要了。
尾递归
尾递归是一种基于尾调用形式的递归,相当于前面说的函数B就是函数A本身。
普通递归会存在的一些问题是,每递归一层就会消耗一定的栈空间,递归过深还可能导致栈溢出,同时又是函数调用,免不了push来pop去的,消耗时间。
采用尾调用的形式来实现递归,即尾递归,理论上可以解决普通递归的存在的问题。因为下一层递归所用的栈帧可以与上一层有重叠(利用jmp来实现),局部变量可重复利用,不需要额外消耗栈空间,也没有push和pop。
再次提一下,它的实际效果是来自于编译器的优化(目前的理解)。在使用尾递归的情况下,编译器觉得合适就会将递归调用优化成循环。目前大多数编译器都是支持尾递归优化的。有一些语言甚至十分依赖于尾递归(尾调用),比如erlang或其他函数式语言(传说它们为了更好的处理continuation-passing style)。
假如不存在优化,大家真刀真枪进行函数调用,那尾递归是毫无优势可言的,甚至还有缺点——代码写起来不直观。
现代编译器的优化能力很强悍,很多情况下编译器优化起来毫不手软(于是有了volatile)。但有时编译器又很傲娇,你需要主动给它一点信号,它才肯优化。尾递归就相当于传递一个信号给编译器,尽情优化我吧!
测试
为了验证尾递归优化,可以写个小程序进行测试。在VS2010下将使用/O1或以上的优化选项,一般就会尾递归优化。Gcc3.2.2(这版本好旧)下一般需要使用-O2优化选项。
先看看普通递归:
10 | return factorial(n-1) + factorial(n-2); |
其汇编代码:
04 | 00401375 sub $0x14,%esp |
05 | 00401378 cmpl $0x2,0x8(%ebp) |
06 | 0040137C jg 0x401385 <factorial+20> |
08 | 00401383 jmp 0x4013a4 <factorial+51> |
09 | 00401385 mov 0x8(%ebp),%eax |
11 | 00401389 mov %eax,(%esp) |
12 | 0040138C call 0x401371 <factorial> |
14 | 00401393 mov 0x8(%ebp),%eax |
16 | 00401399 mov %eax,(%esp) |
17 | 0040139C call 0x401371 <factorial> |
18 | 004013A1 lea (%ebx,%eax,1),%eax |
19 | 004013A4 add $0x14,%esp |
在0040138C,0040139C这些位置,我们看到递归仍然是使用call指令,那么尾递归在汇编角度是怎么处理的呢?
尾递归:
01 | int factorial_tail( int n, int acc1, int acc2) |
09 | return factorial_tail(n-1,acc2,acc1+acc2); |
其汇编代码:
03 | 00401384 sub $0x18,%esp |
04 | 00401387 cmpl $0x1,0x8(%ebp) |
05 | 0040138B jg 0x401392 <factorial_tail+17> |
06 | 0040138D mov 0xc(%ebp),%eax |
07 | 00401390 jmp 0x4013b2 <factorial_tail+49> |
08 | 00401392 mov 0x10(%ebp),%eax |
09 | 00401395 mov 0xc(%ebp),%edx |
10 | 00401398 lea (%edx,%eax,1),%eax |
11 | 0040139B mov 0x8(%ebp),%edx |
13 | 0040139F mov %eax,0x8(%esp) |
14 | 004013A3 mov 0x10(%ebp),%eax |
15 | 004013A6 mov %eax,0x4(%esp) |
16 | 004013AA mov %edx,(%esp) |
17 | 004013AD call 0x401381 <factorial_tail> |
在00401390位置上,尾递归是直接使用jmp实现循环跳转。
如何查看C语言程序的汇编?可以看看这篇单独的文章:如何在Code::Blocks下查看程序的汇编代码
从汇编看尾递归的优化