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NYOJ-小珂的苦恼

小珂的苦恼

时间限制:1000 ms  |  内存限制:1000 KB
难度:2
描述

    小珂是一名初中生,她现在很苦恼,因为老师布置了一个让她苦恼的作业,你能不能帮助她呢?题目信息如下。

        已知二元一次方程 a*x+b*y=n, 判断这个二元一次方程有没有整数解,x,y为未知数,其中a,b,n都为整数且不等于零,同时满足0<a,b,n<2^16-1。

输入
第一行有一个整数0<n<=1000000表示有 n组测试数据,接下来的每一行有三个整数分别是a,b,n

输出
存在整数x和y使得方程有解,输出“Yes”,否则输出“No”

样例输入
22 4 23 9 7
样例输出
YesNo


代码:
#include<stdio.h>
int gcd(int n,int m)
{
	return m?gcd(m,n%m):n;
}
int main()
{
	int n,a,b,c;
	scanf("%d",&n);
	while(n--)
	{
		scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
		if(c%gcd(a,b)==0)
		printf("Yes\n");
		else
		printf("No\n");
	}
	return 0;
}

解题思路:

由扩展欧几里得可知:
ax+by的最小线性组合为 GCD(a,b);
所以当c能整除GCD(a,b)时,方程有整数解,否则无整数解

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