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NYOJ-小珂的苦恼
小珂的苦恼
时间限制:1000 ms | 内存限制:1000 KB难度:2- 描述
小珂是一名初中生,她现在很苦恼,因为老师布置了一个让她苦恼的作业,你能不能帮助她呢?题目信息如下。
已知二元一次方程 a*x+b*y=n, 判断这个二元一次方程有没有整数解,x,y为未知数,其中a,b,n都为整数且不等于零,同时满足0<a,b,n<2^16-1。
- 输入
- 第一行有一个整数0<n<=1000000表示有 n组测试数据,接下来的每一行有三个整数分别是a,b,n
- 输出
- 存在整数x和y使得方程有解,输出“Yes”,否则输出“No”
- 样例输入
22 4 23 9 7
- 样例输出
YesNo
小珂的苦恼
时间限制:1000 ms | 内存限制:1000 KB
难度:2
小珂是一名初中生,她现在很苦恼,因为老师布置了一个让她苦恼的作业,你能不能帮助她呢?题目信息如下。
已知二元一次方程 a*x+b*y=n, 判断这个二元一次方程有没有整数解,x,y为未知数,其中a,b,n都为整数且不等于零,同时满足0<a,b,n<2^16-1。
- 输入
- 第一行有一个整数0<n<=1000000表示有 n组测试数据,接下来的每一行有三个整数分别是a,b,n
- 输出
- 存在整数x和y使得方程有解,输出“Yes”,否则输出“No”
- 样例输入
22 4 23 9 7
- 样例输出
YesNo
代码:
#include<stdio.h> int gcd(int n,int m) { return m?gcd(m,n%m):n; } int main() { int n,a,b,c; scanf("%d",&n); while(n--) { scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); if(c%gcd(a,b)==0) printf("Yes\n"); else printf("No\n"); } return 0; }
解题思路:
由扩展欧几里得可知:
ax+by的最小线性组合为 GCD(a,b);
所以当c能整除GCD(a,b)时,方程有整数解,否则无整数解
NYOJ-小珂的苦恼
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