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NYOJ144 小珂的苦恼 (扩展gcd)
题目描述:
http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=144
小珂是一名初中生,她现在很苦恼,因为老师布置了一个让她苦恼的作业,你能不能帮助她呢?题目信息如下。
已知二元一次方程 a*x+b*y=n, 判断这个二元一次方程有没有整数解,x,y为未知数,其中a,b,n都为整数且不等于零,同时满足0<a,b,n<2^16-1。
- 输入
- 第一行有一个整数0<n<=1000000表示有 n组测试数据,接下来的每一行有三个整数分别是a,b,n
- 输出
- 存在整数x和y使得方程有解,输出“Yes”,否则输出“No”
- 样例输入
2
2 4 2
3 9 7
- 样例输出
Yes
No
题目分析:
对于gcd(a,b)=ax+by,一定存在唯一的x和y使等式成立
AC代码:
/** *对于gcd(a,b)=ax+by,存在唯一的x和y使等式成立 */ #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> using namespace std; int gcd(int a,int b) { while(b){ int r=a%b; a=b; b=r; } return a; } int main() { int a,b,c,p,t; scanf("%d",&t); while(t--){ scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); p=gcd(a,b); if(c%p==0){//c是p的倍数即可 printf("Yes\n"); } else printf("No\n"); } return 0; }
NYOJ144 小珂的苦恼 (扩展gcd)
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