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NYOJ144 小珂的苦恼 (扩展gcd)

题目描述: 

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=144

小珂是一名初中生,她现在很苦恼,因为老师布置了一个让她苦恼的作业,你能不能帮助她呢?题目信息如下。

        已知二元一次方程 a*x+b*y=n, 判断这个二元一次方程有没有整数解,x,y为未知数,其中a,b,n都为整数且不等于零,同时满足0<a,b,n<2^16-1。

输入
第一行有一个整数0<n<=1000000表示有 n组测试数据,接下来的每一行有三个整数分别是a,b,n

输出
存在整数x和y使得方程有解,输出“Yes”,否则输出“No”

样例输入
2
2 4 2
3 9 7
样例输出
Yes
No

题目分析:

对于gcd(a,b)=ax+by,一定存在唯一的x和y使等式成立


AC代码:

/**
 *对于gcd(a,b)=ax+by,存在唯一的x和y使等式成立
 */
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
int gcd(int a,int b)
{
    while(b){
        int r=a%b;
        a=b;
        b=r;
    }
    return a;
}
int main()
{
    int a,b,c,p,t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        p=gcd(a,b);
        if(c%p==0){//c是p的倍数即可
            printf("Yes\n");
        }
        else printf("No\n");
    }
    return 0;
}




NYOJ144 小珂的苦恼 (扩展gcd)