首页 > 代码库 > NOI2004 郁闷的出纳员
NOI2004 郁闷的出纳员
1286 郁闷的出纳员
http://codevs.cn/problem/1286/
OIER公司是一家大型专业化软件公司，有着数以万计的员工。作为一名出纳员，我的任务之一便是统计每位员工的工资。这本来是一份不错的工作，但是令人郁闷的是，我们的老板反复无常，经常调整员工的工资。如果他心情好，就可能把每位员工的工资加上一个相同的量。反之，如果心情不好，就可能把他们的工资扣除一个相同的量。我真不知道除了调工资他还做什么其它事情。
工资的频繁调整很让员工反感，尤其是集体扣除工资的时候，一旦某位员工发现自己的工资已经低于了合同规定的工资下界，他就会立刻气愤地离开公司，并且再也不会回来了。每位员工的工资下界都是统一规定的。每当一个人离开公司，我就要从电脑中把他的工资档案删去，同样，每当公司招聘了一位新员工，我就得为他新建一个工资档案。
老板经常到我这边来询问工资情况，他并不问具体某位员工的工资情况，而是问现在工资第k多的员工拿多少工资。每当这时，我就不得不对数万个员工进行一次漫长的排序，然后告诉他答案。
好了，现在你已经对我的工作了解不少了。正如你猜的那样，我想请你编一个工资统计程序。怎么样，不是很困难吧？
第一行有两个非负整数n和min。n表示下面有多少条命令，min表示工资下界。
接下来的n行，每行表示一条命令。命令可以是以下四种之一：
名称 | 格式 | 作用 |
I命令 | I_k | 新建一个工资档案，初始工资为k。如果某员工的初始工资低于工资下界，他将立刻离开公司。 |
A命令 | A_k | 把每位员工的工资加上k |
S命令 | S_k | 把每位员工的工资扣除k |
F命令 | F_k | 查询第k多的工资 |
_（下划线）表示一个空格，I命令、A命令、S命令中的k是一个非负整数，F命令中的k是一个正整数。
在初始时，可以认为公司里一个员工也没有。
输出文件的行数为F命令的条数加一。
对于每条F命令，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，为当前工资第k多的员工所拿的工资数，如果k大于目前员工的数目，则输出-1。
输出文件的最后一行包含一个整数，为离开公司的员工的总数。
9 10
I 60
I 70
S 50
F 2
I 30
S 15
A 5
F 1
F 2
10
20
-1
2
【约定】
l I命令的条数不超过100000
l A命令和S命令的总条数不超过100
l F命令的条数不超过100000
l 每次工资调整的调整量不超过1000
l 新员工的工资不超过100000
题目剖析：
写一个数据结构，它支持插入节点、删除节点、查询排名为k的数4种操作
显然，平衡树。这里采用splay
加减工资又于是对所有员工的，所以可设一个变量gather统一记录，不修改树中的节点，
1、添加节点时，点权应为x-gather，最后第k多工资也应为 key（splay中节点的权值）+gather
首先判断初始工资是否<最低工资标准，如果小于的话，break，
注意这里不累加离开员工数量，因为题目中说的是集体扣除工资时，如果……，才离开
2、增加工资，直接令gather+
3、减少工资 分3步
①，gather-
②，删除点权<最低工资标准的节点，累加离开员工数量
如何找这些点？
可以先添加一个点权为最低工资标准-gather的点，那么当它成为根节点时，离开的员工就是它的左子树
然后删除它的左子树，再删除这个点
如何删除左子树，一个一个删？
当然不用，只需清空节点关于左孩子的信息即可
由于insert后节点成为根节点，所以删除的操作直接针对根节点即可
4、查询工资第k大
①、先判断树的大小是否>=k，直接判断以根节点为根的子树大小即可
② 、个人觉着第k小好做，所以就把第k大转换成了第 树的大小-k+1 小
#include<cstdio>#include<iostream>#define N 100001using namespace std;int n,k,root,sz,out,gather;int key[N],ch[N][2],f[N],siz[N],cnt[N];inline void update(int x)//信息合并 { siz[x]=cnt[x]; if(ch[x][0]) siz[x]+=siz[ch[x][0]]; if(ch[x][1]) siz[x]+=siz[ch[x][1]];}inline void clear(int x)//删除x节点 { key[x]=ch[x][0]=ch[x][1]=f[x]=siz[x]=cnt[x]=0;}inline void creat(int x)//新建权值为x的节点 { sz++; key[sz]=x; siz[sz]=cnt[sz]=1;}inline int getson(int x){ return ch[f[x]][1]==x;}inline void rotate(int x){ int fa=f[x],fafa=f[fa],kind=getson(x); ch[fa][kind]=ch[x][kind^1];f[ch[fa][kind]]=fa; ch[x][kind^1]=fa;f[fa]=x; f[x]=fafa; if(fafa) ch[fafa][ch[fafa][1]==fa]=x; update(fa);update(x);}inline void splay(int x)//伸展 { for(int fa;fa=f[x];rotate(x)) if(f[fa]) rotate(getson(x)==getson(fa) ? fa:x); root=x;}inline void insert(int x)//添加 { int now=root,fa=0; if(!root) {creat(x);root=sz;return;} while(1) { if(key[now]==x) { cnt[now]++; siz[now]++; splay(now); return; } fa=now; now=ch[fa][x>key[fa]]; if(!now) { creat(x); f[sz]=fa; ch[fa][x>key[fa]]=sz; splay(sz); return; } }}inline int pre()//找前驱 { int now=ch[root][0]; while(ch[root][1]) now=ch[root][1]; return now;}inline void del()//删除根节点 { if(cnt[root]>1) { cnt[root]--;siz[root]--; return; } if(!ch[root][0]&&!ch[root][1]) { clear(root); root=0; return; } if(!ch[root][0]) { int tmp=root; root=ch[root][1]; f[root]=0; splay(root); clear(tmp); return; } if(!ch[root][1]) { int tmp=root; root=ch[root][0]; f[root]=0; splay(root); clear(tmp); return; } int pre1=pre(),tmp=root; splay(pre1); ch[root][1]=ch[tmp][1]; f[ch[tmp][1]]=root; clear(tmp) ; update(root);}inline int findx(int x)//找第x小 { int now=root; while(1) { if(ch[now][0]&&x<=siz[ch[now][0]]) now=ch[now][0]; else { int tmp=(ch[now][0] ? siz[ch[now][0]]:0)+cnt[now]; if(x<=tmp) return key[now]+gather; x-=tmp; now=ch[now][1]; } }}inline void del_tree()//删除根节点左子树 { f[ch[root][0]]=0; siz[root]-=siz[ch[root][0]]; ch[root][0]=0;}int main(){ scanf("%d%d",&n,&k); char c;int x,t; for(int i=1;i<=n;i++) { cin>>c;scanf("%d",&x); switch(c) { case ‘I‘: if(x<k) break; else { insert(x-gather); break; } case ‘A‘: gather+=x;break; case ‘S‘: gather-=x; insert(k-gather); out+=ch[root][0] ? siz[ch[root][0]]:0; del_tree(); del(); break; case ‘F‘: if(siz[root]<x) printf("-1\n"); else printf("%d\n",findx(siz[root]-x+1)); break; } } printf("%d",out);}
由此题明白splay的一个小细节
查找操作中都先判断左孩子是否有
因为删除子树操作可以只清空点关于左孩子的信息，就是左孩子位置弄为0，原左孩子位置编号的cnt、siz值都未改变
错误：
1.insert中，如果点在树中已有，漏了 siz[now]++;
2.del_tree中
siz[root]-=siz[ch[root][0]];
ch[root][0]=0;
顺序颠倒了
NOI2004 郁闷的出纳员