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1475 建设国家 DP

2024-09-04 04:39:58   218人阅读

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1475

这题转化过来就是，给定n个点，每个点都有一个过期时间，一个价值。现在安排他们成一直线，使得总和最大。

一开始就是贪心，这是一个很经典的贪心。

http://www.cnblogs.com/liuweimingcprogram/p/6358456.html

和这题差不多，然后这个比较特别，有一个地方是可以接两个，我就暴力枚举了。然后蜜汁wa

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#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <assert.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL;


#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
#include <bitset>
const int maxn = 1e3 + 20;
struct node {
    int val, cost;
    node(int a, int b) : val(a), cost(b) {}
    node() {}
    bool operator < (const struct node & rhs) const {
        if (val != rhs.val) return val > rhs.val;
        else return cost < rhs.cost;
    }
}a[maxn];
int w[maxn];
bool del[maxn];
vector<struct node>vc;
void work() {
    int n, H;
    cin >> n >> H;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        cin >> a[i].cost >> a[i].val;
        a[i].cost = H - a[i].cost;
    }
    sort(a + 1, a + 1 + n);
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        int t = a[i].cost;
        if (t > n) {
            ans += a[i].val; //必定可以，空位也少了一个了，就放去第n天
            del[i] = true;
            continue;
        }
        while (t >= 1 && w[t]) {
            t--;
        }
        if (t) {
            w[t] = a[i].val;
            ans += a[i].val;
            del[i] = true;
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (del[i]) continue;
        vc.push_back(a[i]);
    }
//    cout << w[1] << endl;
//    cout << w[2] << endl;
//    cout << w[3] << endl;
//    cout << w[4] << endl;
//    cout << ans << endl;
    int tans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        tans += w[i];
        int tofind = -inf;
        if (w[i] == 0) continue;
        for (int j = 0; j < vc.size(); ++j) {
            if (vc[j].cost < i) continue;
            tofind = max(tofind, vc[j].val);
        }
        ans = max(ans, tans + tofind);
    }
    cout << ans << endl;
}
int main() {
#ifdef local
    freopen("data.txt", "r", stdin);
//    freopen("data.txt", "w", stdout);
#endif
    work();
    return 0;
}
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看了题解后居然是dp

用dp[i][j]表示前i个点中，选出了j个点，的最大答案。

那么，要求解dp[i][j]，则有dp[i][j] = dp[i - 1][j]，就是不选第i个点。

如果要选，那么有两种情况，

1、把这个点作为结束点，也就是两个点放在一起。这需要这个点的保质期 >= j - 1即可。因为现在求解的是选了j个点，那么以前就是选了j - 1个点，排在一起，所以只需要保质期 >= j - 1，然后更新答案，不更新dp数组

2、接在后一排，那么需要保质期 >= j

特别地，一开始就过期的，就不能选。

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#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <assert.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL;


#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
#include <bitset>
const int maxn = 1e3 + 20;
int dp[maxn][maxn];
struct node {
    int cost, val;
    bool operator < (const struct node & rhs) const {
        if (cost != rhs.cost) return cost < rhs.cost;
        else return val > rhs.val;
    }
}a[maxn];
void work() {
    int n, h;
    cin >> n >> h;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        cin >> a[i].cost >> a[i].val;
        a[i].cost = h - a[i].cost;
    }
    sort(a + 1, a + 1 + n);
//    memset(dp, -0x3f, sizeof dp);
    dp[0][0] = 0;
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (a[i].cost == 0) continue;
        for (int j = 1; j <= i; ++j) {
            dp[i][j] = dp[i - 1][j];
            if (a[i].cost >= j - 1) {
                ans = max(ans, dp[i - 1][j - 1] + a[i].val);
            }
            if (a[i].cost >= j) {
                dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - 1] + a[i].val);
            }
        }
    }
    cout << ans << endl;
}

int main() {
#ifdef local
    freopen("data.txt", "r", stdin);
//    freopen("data.txt", "w", stdout);
#endif
    work();
    return 0;
}
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