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#1475 : 数组分拆
#1475 : 数组分拆
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描述
小Ho得到了一个数组作为他的新年礼物，他非常喜欢这个数组！
在仔细研究了几天之后，小Ho成功的将这个数组拆成了若干段，并且每段的和都不为0！
现在小Ho希望知道，这样的拆分方法一共有多少种？
两种拆分方法被视作不同，当且仅当数组断开的所有位置组成的集合不同。
输入
每组输入的第一行为一个正整数N，表示这个数组的长度
第二行为N个整数A1~AN，描述小Ho收到的这个数组
对于40%的数据，满足1<=N<=10
对于100%的数据，满足1<=N<=105, |Ai|<=100
输出
对于每组输入，输出一行Ans，表示拆分方案的数量除以(109+7)的余数。
- 样例输入
51 -1 0 2 -2
- 样例输出
5
分析：dp[i]代表前i个数方案，sum[i]代表前缀和i；
dp[i]=∑dp[j](1<=j<i)-∑dp[k](1<=k<i&&sum[k]==sum[i]);
代码：#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <algorithm>#include <climits>#include <cstring>#include <string>#include <set>#include <bitset>#include <map>#include <queue>#include <stack>#include <vector>#define rep(i,m,n) for(i=m;i<=n;i++)#define mod 1000000007#define inf 0x3f3f3f3f#define vi vector<int>#define pb push_back#define mp make_pair#define fi first#define se second#define ll long long#define pi acos(-1.0)#define pii pair<int,int>#define sys system("pause")const int maxn=1e5+10;const int N=1e3+10;using namespace std;ll gcd(ll p,ll q){return q==0?p:gcd(q,p%q);}ll qpow(ll p,ll q){ll f=1;while(q){if(q&1)f=f*p;p=p*p;q>>=1;}return f;}int n,m,k,t,a[maxn];ll sum,dp[maxn];map<int,ll>p;int main(){ int i,j; p[0]=1; scanf("%d",&n); rep(i,1,n)scanf("%d",&a[i]),a[i]+=a[i-1]; rep(i,1,n) { dp[i]+=sum+1; dp[i]-=p[a[i]]; (dp[i]+=mod)%=mod; sum+=dp[i]; sum%=mod; p[a[i]]+=dp[i]; p[a[i]]%=mod; } printf("%lld\n",dp[n]); return 0;}
#1475 : 数组分拆
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