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BZOJ1801: [Ahoi2009]chess 中国象棋
1801: [Ahoi2009]chess 中国象棋
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 765 Solved: 435
[Submit][Status]
Description
在N行M列的棋盘上，放若干个炮可以是0个，使得没有任何一个炮可以攻击另一个炮。请问有多少种放置方法，中国像棋中炮的行走方式大家应该很清楚吧.
Input
一行包含两个整数N，M，中间用空格分开.
Output
输出所有的方案数，由于值比较大，输出其mod 9999973
Sample Input
1 3
Sample Output
7
HINT
除了在3个格子中都放满炮的的情况外，其它的都可以.
100%的数据中N,M不超过100
50%的数据中，N,M至少有一个数不超过8
30%的数据中，N,M均不超过6
Source
Day2
题解：
Benz的题解：
其实我觉得这题很好。Dp。
50%的分数可以状态压缩拿到。
因为棋盘上没有障碍，所以其实状态只跟有多少列放了1个棋子，多少列放了2个有关，
而跟具体是哪几列无关。
那么就可以不用状态压缩了。
f[i][j][k]表示前i行，有j列放1个棋子，有k列放2个棋子的方案数。
转移时枚举这一行放0 1 或 2个棋子即可。
复杂度:O(n*m^2)。
用int64存，每个状态算完后再取模。
代码：
1 #include<cstdio> 2 3 #include<cstdlib> 4 5 #include<cmath> 6 7 #include<cstring> 8 9 #include<algorithm>10 11 #include<iostream>12 13 #include<vector>14 15 #include<map>16 17 #include<set>18 19 #include<queue>20 21 #include<string>22 23 #define inf 100000000024 25 #define maxn 10526 27 #define maxm 500+10028 29 #define eps 1e-1030 31 #define ll long long32 33 #define pa pair<int,int>34 35 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)36 37 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)38 39 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)40 #define mod 999997341 42 using namespace std;43 44 inline int read()45 46 {47 48 int x=0,f=1;char ch=getchar();49 50 while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}51 52 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=10*x+ch-‘0‘;ch=getchar();}53 54 return x*f;55 56 }57 ll n,m,f[maxn][maxn][maxn];58 inline int c(int x)59 {60 return x*(x-1)/2;61 } 62 63 int main()64 65 {66 67 freopen("input.txt","r",stdin);68 69 freopen("output.txt","w",stdout);70 71 n=read();m=read();72 f[0][0][0]=1;73 for1(i,n)74 for0(j,m)75 for(int k=0;j+k<=m;k++)76 {77 f[i][j][k]=f[i-1][j][k];78 if(j>0)f[i][j][k]+=f[i-1][j-1][k]*(m-j-k+1);79 if(k>0)f[i][j][k]+=f[i-1][j+1][k-1]*(j+1);80 if(k>1)f[i][j][k]+=f[i-1][j+2][k-2]*c(j+2);81 if(k>0)f[i][j][k]+=f[i-1][j][k-1]*j*(m-j-k+1);82 if(j>1)f[i][j][k]+=f[i-1][j-2][k]*c(m-j-k+2); 83 if(f[i][j][k]>=mod)f[i][j][k]%=mod; 84 }85 ll ans=0;86 for0(i,m)87 for0(j,m)88 ans+=f[n][i][j],ans%=mod;89 printf("%lld\n",ans); 90 91 return 0;92 93 }
ll.。。。
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