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P2051 [AHOI2009]中国象棋
题目描述
这次小可可想解决的难题和中国象棋有关，在一个N行M列的棋盘上，让你放若干个炮（可以是0个），使得没有一个炮可以攻击到另一个炮，请问有多少种放置方法。大家肯定很清楚，在中国象棋中炮的行走方式是：一个炮攻击到另一个炮，当且仅当它们在同一行或同一列中，且它们之间恰好 有一个棋子。你也来和小可可一起锻炼一下思维吧！
输入输出格式
输入格式：
一行包含两个整数N，M，之间由一个空格隔开。
输出格式：
总共的方案数，由于该值可能很大，只需给出方案数模9999973的结果。
输入输出样例
输入样例#1：
1 3
输出样例#1：
7
说明
样例说明
除了3个格子里都塞满了炮以外，其它方案都是可行的，所以一共有2*2*2-1=7种方案。
数据范围
100%的数据中N和M均不超过100
50%的数据中N和M至少有一个数不超过8
30%的数据中N和M均不超过6‘‘
用dp[i][j][k]表示前i行，有j行放了一个，有k行放了两个
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #include<queue> 6 #include<algorithm> 7 using namespace std; 8 const int MAXN=201; 9 const int mod=9999973;10 void read(int &n)11 {12 char c=‘+‘;int x=0;bool flag=0;13 while(c<‘0‘||c>‘9‘)14 {c=getchar();if(c==‘-‘)flag=1;}15 while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)16 {x=x*10+c-48;c=getchar();}17 flag==1?n=-x:n=x;18 }19 long long dp[MAXN][MAXN][MAXN];20 inline int C( int num ) 21 { // 相当于C(num,2)22 return num*(num-1)/2;23 }24 int n,m;25 int main()26 {27 28 read(n);read(m);29 dp[0][0][0]=1;30 for(int i=0;i<n;++i)31 for(int j=0;j<=m;++j)32 for(int k=0;k+j<=m;++k)33 if(dp[i][j][k]) 34 { 35 dp[i+1][j][k]=(dp[i+1][j][k]+dp[i][j][k])%mod; 36 if(m-j-k>=1) dp[i+1][j+1][k]=(dp[i+1][j+1][k]+dp[i][j][k]*(m-j-k))%mod; 37 if(j>=1) dp[i+1][j-1][k+1]=(dp[i+1][j-1][k+1]+dp[i][j][k]*j)%mod; 38 if(m-j-k>=2) dp[i+1][j+2][k]=(dp[i+1][j+2][k]+dp[i][j][k]*C(m-j-k))%mod; 39 if(m-j-k>=1&&j>=1) dp[i+1][j][k+1]=(dp[i+1][j][k+1]+dp[i][j][k]*(m-j-k)*j)%mod; 40 if(j>=2) dp[i+1][j-2][k+2]=(dp[i+1][j-2][k+2]+dp[i][j][k]*C(j))%mod; 41 }42 long long ans=0;43 for(int i=0;i<=m;++i)44 for(int j=0;i+j<=m;++j)45 ans=(ans+dp[n][i][j])%mod;46 printf("%lld",ans);47 return 0;48 }
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