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P2023 [AHOI2009]维护序列
老师交给小可可一个维护数列的任务，现在小可可希望你来帮他完成。 有长为N的数列，不妨设为a1,a2,…,aN 。有如下三种操作形式： (1)把数列中的一段数全部乘一个值; (2)把数列中的一段数全部加一个值; (3)询问数列中的一段数的和，由于答案可能很大，你只需输出这个数模P的值。
输入输出格式
输入格式：
第一行两个整数N和P(1≤P≤1000000000）。第二行含有N个非负整数,从左到右依次为a1,a2,…,aN, (0≤ai≤1000000000,1≤i≤N)。第三行有一个整数M，表示操作总数。从第四行开始每行描述一个操作，输入的操作有以下三种形式： 操作1：“1 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai×c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作2：“2 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai+c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作3：“3 t g”(不含双引号)。询问所有满足t≤i≤g的ai的和模P的值 (1≤t≤g≤N)。 同一行相邻两数之间用一个空格隔开，每行开头和末尾没有多余空格。
输出格式：
对每个操作3，按照它在输入中出现的顺序，依次输出一行一个整数表示询问结果。
输入输出样例
输入样例#1：
7 431 2 3 4 5 6 751 2 5 53 2 42 3 7 93 1 33 4 7
输出样例#1：
2358
说明
【样例说明】
初始时数列为(1,2,3,4,5,6,7)。
经过第1次操作后，数列为(1,10,15,20,25,6,7)。
对第2次操作，和为10+15+20=45，模43的结果是2。
经过第3次操作后，数列为(1,10,24,29,34,15,16}
对第4次操作，和为1+10+24=35，模43的结果是35。
对第5次操作，和为29+34+15+16=94,模43的结果是8。
测试数据规模如下表所示
数据编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
N= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000
M= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000
Source: Ahoi 2009
调了一个半小时，调不出来
不调了、、
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #include<algorithm> 6 #define lli long long 7 using namespace std; 8 const int MAXN=500001; 9 lli n,m,mod,ans; 10 void read(lli & n) 11 { 12 char c=‘+‘;lli x=0;bool flag=0; 13 while(c<‘0‘||c>‘9‘) 14 {c=getchar();if(c==‘-‘)flag=1;} 15 while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘) 16 {x=x*10+(c-48),c=getchar();} 17 flag==1?n=-x:n=x; 18 } 19 struct node 20 { 21 lli l,r,w,k,fc,fj; 22 }tree[MAXN*4]; 23 void pushdown(lli k,lli ll,lli rr,lli mid) 24 { 25 tree[k<<1].w*=tree[k].fc%mod; 26 tree[k<<1|1].w*=tree[k].fc%mod; 27 tree[k<<1].w=(tree[k<<1].w+tree[k].fj*(mid-ll+1))%mod; 28 tree[k<<1|1].w=(tree[k<<1|1].w+tree[k].fj*(rr-mid))%mod; 29 30 tree[k<<1].fc%=mod;tree[k<<1|1].fc%=mod; 31 tree[k<<1].fj%=mod;tree[k<<1|1].fj%=mod; 32 tree[k<<1].w%=mod;tree[k<<1|1].w%=mod; 33 34 tree[k<<1].fc*=tree[k].fc%mod;tree[k<<1|1].fc*=tree[k].fc%mod; 35 tree[k<<1].fj*=tree[k].fc%mod;tree[k<<1|1].fj*=tree[k].fc%mod; 36 tree[k<<1].fj=(tree[k<<1].fj+tree[k].fj)%mod; 37 tree[k<<1|1].fj=(tree[k<<1|1].fj+tree[k].fj)%mod; 38 39 40 tree[k].fc=1; 41 tree[k].fj=0; 42 43 44 tree[k<<1].fc%=mod;tree[k<<1|1].fc%=mod; 45 tree[k<<1].fj%=mod;tree[k<<1|1].fj%=mod; 46 tree[k<<1].w%=mod;tree[k<<1|1].w%=mod; 47 } 48 void update(lli k) 49 { 50 tree[k].w=(tree[k<<1].w+tree[k<<1|1].w)%mod; 51 } 52 void build_tree(lli ll,lli rr,lli k) 53 { 54 tree[k].l=ll;tree[k].r=rr;tree[k].k=k; 55 tree[k].fc=1;tree[k].fj=0; 56 if(tree[k].l==tree[k].r) 57 { 58 read(tree[k].w); 59 tree[k].w%=mod; 60 return ; 61 } 62 lli mid=(ll+rr)>>1; 63 build_tree(ll,mid,k<<1); 64 build_tree(mid+1,rr,k<<1|1); 65 update(k); 66 } 67 void interval_mul(lli k,lli ll,lli rr,lli v) 68 { 69 if(ll>tree[k].r||rr<tree[k].l) 70 return ; 71 if(tree[k].l>=ll&&tree[k].r<=rr) 72 { 73 tree[k].w*=v%mod; 74 tree[k].fc*=v%mod; 75 tree[k].fj*=v%mod; 76 return ; 77 } 78 lli mid=(tree[k].l+tree[k].r)>>1; 79 pushdown(k,tree[k].l,tree[k].r,mid); 80 if(ll<=mid) 81 interval_mul(k<<1,ll,rr,v); 82 if(rr>mid) 83 interval_mul(k<<1|1,ll,rr,v); 84 update(k); 85 } 86 void interval_add(lli k,lli ll,lli rr,lli v) 87 { 88 if(ll>tree[k].r||rr<tree[k].l) 89 return ; 90 if(tree[k].l>=ll&&tree[k].r<=rr) 91 { 92 tree[k].w=(tree[k].w+v*(tree[k].r-tree[k].l+1))%mod; 93 //tree[k].fc*=v%mod; 94 tree[k].fj=(tree[k].fj+v)%mod; 95 return ; 96 } 97 lli mid=(tree[k].l+tree[k].r)>>1; 98 pushdown(k,tree[k].l,tree[k].r,mid); 99 if(ll<=mid)100 interval_add(k<<1,ll,rr,v);101 if(rr>mid)102 interval_add(k<<1|1,ll,rr,v);103 update(k);104 105 }106 void interval_ask(lli k,lli ll,lli rr)107 {108 if(ll>tree[k].r||rr<tree[k].l)109 return ;110 if(tree[k].l>=ll&&tree[k].r<=rr)111 {112 ans=(ans+tree[k].w)%mod;113 return ;114 }115 lli mid=(tree[k].l+tree[k].r)>>1;116 pushdown(k,tree[k].l,tree[k].r,mid);117 if(ll<=mid)118 interval_ask(k<<1,ll,rr);119 if(rr>mid)120 interval_ask(k<<1|1,ll,rr);121 update(k);122 }123 int main()124 {125 read(n);read(mod);126 build_tree(1,n,1);127 read(m);128 for(lli i=1;i<=m;i++)129 {130 lli how,x,y,c;131 read(how);132 if(how==1)133 {134 read(x);read(y);read(c);135 interval_mul(1,x,y,c%mod);//乘 136 }137 else if(how==2)138 {139 read(x);read(y);read(c);140 interval_add(1,x,y,c%mod);// 加 141 }142 else if(how==3)143 {144 ans=0;145 read(x);read(y);146 interval_ask(1,x,y);147 printf("%lld\n",ans);148 }149 }150 return 0;151 }
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #define lli long long int 4 #define re register 5 #define LL long long 6 #define M 500000 7 using namespace std; 8 void read(lli & n) 9 {10 char c=‘+‘;lli x=0;bool flag=0;11 while(c<‘0‘||c>‘9‘)12 {c=getchar();if(c==‘-‘)flag=1;}13 while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)14 {x=x*10+(c-48),c=getchar();}15 flag==1?n=-x:n=x;16 }17 LL mogician,a[M/2+1];18 int n;19 struct Tree{20 LL sum,add,mult;21 }tr[M+1];22 inline void build(int k,int l,int r){23 tr[k].mult=1;24 if(l==r){25 tr[k].sum=a[l];26 return ;27 }28 int mid=(l+r)>>1;29 build(k<<1,l,mid);30 build(k<<1|1,mid+1,r);31 tr[k].sum=(tr[k<<1].sum+tr[k<<1|1].sum)%mogician;32 }33 inline void Work_Out(int k,int l,int r,LL mu,LL ad){34 tr[k].add=(tr[k].add*mu+ad)%mogician;35 tr[k].mult=(tr[k].mult*mu)%mogician;36 tr[k].sum=(tr[k].sum*mu+(r-l+1)*ad)%mogician;37 }38 inline void Push_Down(int k,int l,int r){39 if(tr[k].add==0&&tr[k].mult==1)40 return ;41 int mid=(l+r)>>1;42 Work_Out(k<<1,l,mid,tr[k].mult,tr[k].add);43 Work_Out(k<<1|1,mid+1,r,tr[k].mult,tr[k].add);44 tr[k].add=0;45 tr[k].mult=1;46 }47 inline void Lazy_Tag(int k,int l,int r,int x,int y,LL mu,LL ad){48 if(x<=l&&r<=y){49 Work_Out(k,l,r,mu,ad);50 return ;51 }52 Push_Down(k,l,r);53 int mid=(l+r)>>1;54 if(x<=mid)55 Lazy_Tag(k<<1,l,mid,x,y,mu,ad);56 if(mid<y)57 Lazy_Tag(k<<1|1,mid+1,r,x,y,mu,ad);58 tr[k].sum=(tr[k<<1].sum+tr[k<<1|1].sum)%mogician;59 }60 inline LL Q(int k,int l,int r,int x,int y){61 if(x<=l&&r<=y)62 return tr[k].sum%mogician;63 Push_Down(k,l,r);64 int mid=(l+r)>>1;65 return ((x<=mid?Q(k<<1,l,mid,x,y)%mogician:0)+(mid<y?Q(k<<1|1,mid+1,r,x,y)%mogician:0))%mogician;66 }67 int m,d,x,y;68 LL k;69 int main(){70 71 scanf("%lld%lld",&n,&mogician);72 for(re int i=1;i<=n;i++){73 scanf("%lld",&a[i]);74 a[i]%=mogician;75 }76 build(1,1,n);77 scanf("%d",&m);78 for(re int i=1;i<=m;i++){79 scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);80 if(d==3)81 printf("%lld\n",Q(1,1,n,x,y));82 else{83 scanf("%lld",&k);84 k%=mogician;85 d==1?Lazy_Tag(1,1,n,x,y,k,0):Lazy_Tag(1,1,n,x,y,1,k);86 }87 }88 return 0;89 }
P2023 [AHOI2009]维护序列
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