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Luogu P2023 [AHOI2009]维护序列
题目描述
老师交给小可可一个维护数列的任务，现在小可可希望你来帮他完成。 有长为N的数列，不妨设为a1,a2,…,aN 。有如下三种操作形式： (1)把数列中的一段数全部乘一个值; (2)把数列中的一段数全部加一个值; (3)询问数列中的一段数的和，由于答案可能很大，你只需输出这个数模P的值。
输入输出格式
输入格式：第一行两个整数N和P(1≤P≤1000000000）。第二行含有N个非负整数,从左到右依次为a1,a2,…,aN, (0≤ai≤1000000000,1≤i≤N)。第三行有一个整数M，表示操作总数。从第四行开始每行描述一个操作，输入的操作有以下三种形式： 操作1：“1 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai×c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作2：“2 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai+c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作3：“3 t g”(不含双引号)。询问所有满足t≤i≤g的ai的和模P的值 (1≤t≤g≤N)。 同一行相邻两数之间用一个空格隔开，每行开头和末尾没有多余空格。
输出格式：对每个操作3，按照它在输入中出现的顺序，依次输出一行一个整数表示询问结果。
输入输出样例
7 431 2 3 4 5 6 751 2 5 53 2 42 3 7 93 1 33 4 7
2358
说明
【样例说明】
初始时数列为(1,2,3,4,5,6,7)。
经过第1次操作后，数列为(1,10,15,20,25,6,7)。
对第2次操作，和为10+15+20=45，模43的结果是2。
经过第3次操作后，数列为(1,10,24,29,34,15,16}
对第4次操作，和为1+10+24=35，模43的结果是35。
对第5次操作，和为29+34+15+16=94,模43的结果是8。
测试数据规模如下表所示
数据编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
N= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000
M= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000
Source: Ahoi 2009
代码
1 program segmenttree; 2 const 3 inf=‘st.in‘; 4 outf=‘st.out‘; 5 6 var 7 val,tagj,tagc,lef,rig:array[0..400000] of int64; 8 a:array[0..100000] of longint; 9 i,n,p,q,c,t,g,x:longint; 10 11 procedure pushdown(l,r,w:longint); 12 var 13 m:longint; 14 begin 15 if l<r then begin 16 m:=(l+r) div 2; 17 tagc[2*w]:=(tagc[2*w]*tagc[w]) mod p; 18 tagc[2*w+1]:=(tagc[2*w+1]*tagc[w]) mod p; 19 tagj[2*w]:=(tagj[w]+tagj[2*w]*tagc[w]) mod p; 20 tagj[2*w+1]:=(tagj[w]+tagj[2*w+1]*tagc[w]) mod p;; 21 val[2*w]:=(val[2*w]*tagc[w]+tagj[w]*(m-l+1)) mod p; 22 val[2*w+1]:=(val[2*w+1]*tagc[w]+tagj[w]*(r-m)) mod p; 23 end; 24 tagc[w]:=1; 25 tagj[w]:=0; 26 end; 27 28 procedure build(l,r,w:longint); 29 var 30 m:longint; 31 begin 32 tagj[w]:=0; tagc[w]:=1; lef[w]:=l; rig[w]:=r; 33 if l=r then 34 begin 35 val[w]:=a[l]; exit; 36 end; 37 m:=(l+r) div 2; 38 build(l,m,2*w); 39 build(m+1,r,2*w+1); 40 val[w]:=(val[2*w]+val[2*w+1]) mod p; 41 end; 42 43 procedure add(l,r,x,w:longint); 44 45 begin 46 if (tagc[w]<>1) or (tagj[w]<>0) then pushdown(lef[w],rig[w],w); 47 if (l<=lef[w]) and (rig[w]<=r) then begin 48 val[w]:=(val[w]+x*(rig[w]-lef[w]+1)) mod p; 49 tagj[w]:=x; 50 exit; 51 end; 52 if (l<=rig[2*w]) then add(l,r,x,2*w); 53 if (lef[2*w+1]<=r) then add(l,r,x,2*w+1); 54 val[w]:=(val[w*2]+val[w*2+1]) mod p; 55 end; 56 57 procedure cheng(l,r,x,w:longint); 58 59 begin 60 if (tagc[w]<>1) or (tagj[w]<>0) then pushdown(lef[w],rig[w],w); 61 if (l<=lef[w]) and (rig[w]<=r) then begin 62 val[w]:=(val[w]*x) mod p; 63 tagc[w]:=x; 64 exit; 65 end; 66 67 if (l<=rig[2*w]) then cheng(l,r,x,2*w); 68 if (lef[2*w+1]<=r) then cheng(l,r,x,2*w+1); 69 val[w]:=(val[w*2]+val[w*2+1]) mod p; 70 end; 71 72 function query(l,r,w:longint):int64; 73 var 74 quq:int64; 75 76 begin 77 if (tagc[w]<>1) or (tagj[w]<>0) then pushdown(lef[w],rig[w],w); 78 if (l<=lef[w]) and (rig[w]<=r) then exit(val[w] mod p); 79 quq:=0; 80 if (l<=rig[2*w]) then quq:=(quq+query(l,r,2*w)) mod p; 81 if (lef[2*w+1]<=r) then quq:=(quq+query(l,r,2*w+1)) mod p; 82 query:=quq; 83 end; 84 85 procedure checker(w:longint); 86 begin 87 writeln(val[w],‘ ‘,tagc[w],‘ ‘,tagj[w]); 88 if lef[w]=rig[w] then exit; 89 checker(2*w); 90 checker(2*w+1); 91 end; 92 93 begin 94 //assign(input,inf); assign(output,outf); 95 reset(input); rewrite(output); 96 97 readln(n,p); 98 for i:= 1 to n do read(a[i]); 99 100 build(1,n,1);101 102 readln(q);103 for i:= 1 to q do104 begin105 read(c,t,g);106 if c=3 then writeln(query(t,g,1))107 else begin108 readln(x); 109 if c=1 then cheng(t,g,x,1)110 else add(t,g,x,1);111 end;112 end;113 114 close(input); close(output);115 end.
Luogu P2023 [AHOI2009]维护序列