题意：对于两个数i和k，把它分为两个部分的数，n和m，如果（n+m）%k=0 那么这算一种分法

比如 333可分成，3、33或者33、3，对于 （333,3）就等于2.

现在给出 a、b、k，为 （a~b，k）有多少种分法

思路：对于一个数，注意前导零并枚举分点就好了。

 dp[22][22][22][22][2]，   代表 i位，分点为fd，余数mod，对于k取余，是否有前导零

代码：

#include"cstdlib"
#include"cstdio"
#include"cstring"
#include"cmath"
#include"stack"
#include"algorithm"
#include"iostream"
using namespace std;
__int64 dp[22][22][22][22][2],ten[22];  //i位，分点为fd，余数mod，对于k取余，是否有前导零
int num[22],cnt;
__int64 dfs(int site,int fd,int mod,int k,int ff,int f)
{
    if(site==0)  return mod?0:1;
    if(!f&&dp[site][fd][mod][k][ff]!=-1) return dp[site][fd][mod][k][ff];
    int len=f?num[site]:9;
    __int64 ans=0;
    for(int i=0; i<=len; i++)
    {
        if(site>fd)
        {
            if(ff==0&&site==fd+1&&i==0) continue; //前导0不能到分点前，也就是前半部分不能为0
            ans+=dfs(site-1,fd,(i*ten[site-fd]+mod)%k,k,ff||i!=0,f&&i==len);
        }
        else
            ans+=dfs(site-1,fd,(i*ten[site]+mod)%k,k,ff||i!=0,f&&i==len);
    }
    if(!f) dp[site][fd][mod][k][ff]=ans;
    return ans;
}
__int64 solve(__int64 x,int k)
{
    cnt=0;
    if(x<10) return 0;
    __int64 ans=0;
    while(x)
    {
        num[++cnt]=x%10;
        x/=10;
    }
    for(int i=1; i<cnt; i++)  //枚举分点 分界为这位之后
        ans+=dfs(cnt,i,0,k,0,1);
    return ans;
}
int main()
{
    __int64 a,b;
    int k;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    ten[1]=1;
    for(int i=2; i<=18; i++) ten[i]=ten[i-1]*10;
    while(scanf("%I64d%I64d%d",&a,&b,&k)!=-1)
    {
        printf("%I64d\n",solve(b,k)-solve(a-1,k));
    }
    return 0;
}

[数位dp] hdu 3967 Zero's Numberd