题目地址：HDU 3032

这题是很好用来练习sg函数打表的一题。

下面是sg函数值打表代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>

using namespace std;
#define LL long long
int sg[110000];//sg函数值打表代码
int getsg(int x)
{
    int ans, i;
    int mex[11000];
    memset(mex,0,sizeof(mex));
    for(i=x-1; i>=0; i--)//当选择拿出石子时的sg后继标记
    {
        mex[sg[i]]=1;
    }
    for(i=1; i<=x/2; i++)//当选择分成两堆时的sg后继标记
    {
        ans=0;
        ans^=sg[i];
        ans^=sg[x-i];
        mex[ans]=1;
    }
    for(i=0;; i++)//最小的非sg后继数
    {
        if(!mex[i])
        {
            sg[x]=i;
            return sg[x];
        }
    }
}
int main()
{
    int t, n, x, sum, i;
    sg[0]=0;
    for(i=0; i<100; i++)
    {
        getsg(i);
        printf("sg[%d]->%d\n",i,sg[i]);
    }
    return 0;
}

sg[4k]=4k-1

sg[4k+1]=4k+1;

sg[4k+2]=4k+2;

sg[4k+3]=4k+4;

所以可以直接根据这个规律来判断所有情况下的sg值了。然后从头到尾异或过去就可以解出来了。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>

using namespace std;
#define LL long long
int main()
{
    int t, n, x, sum, i;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        sum=0;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&x);
            if(x%4==0) sum^=x-1;
            else if(x%4==1||x%4==2) sum^=x;
            else sum^=x+1;
        }
        if(sum) puts("Alice");
        else puts("Bob");
    }
    return 0;
}

HDU 3032 Nim or not Nim?(sg函数博弈)