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天平称重

1. 给你 8 颗小石头和一架天平。其中有 7 颗石头重量是一样的,另外一个比这 7 颗略重。请问在最坏的情况下,最少要称几次,才能把这颗较重的石头找出来。

首先任取其中6个小石头一边3个进行称重,如果重量相等,再称剩下两个即可找出重的;如果不相等,取较重的一边的任意2个称重,如相等则剩下的1个是重球,如不相等则较重的是。

3+3,如果相等,剩下2个一次OK;如果不相等,较重的3个采取1+1,如果相等,剩下的1个即为结果,否则1+1中较重的1个即为结果。

 

2. 12球问题是指有十二个球,其中十一个重量一样,而另一个重些,要求用天平称三次,识别出重量不同的球。

5+5,如果相等,剩下2个一次OK;如果不相等,较重的5个采取2+2,如果相等,剩下的1个即为结果,否则2+2中较重的2个再次称重即可找到结果。

 

(n-1)/2+(n-1)/2方案。

天平称重