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BZOJ 1937: [Shoi2004]Mst 最小生成树 [二分图最大权匹配]
传送门
题意：
给一张无向图和一棵生成树，改变一些边的权值使生成树为最小生成树，代价为改变权值和的绝对值，求最小代价
线性规划的形式：
$Min\quad \sum\limits_{i=1}^{m} \delta_i$
$Sat\quad $非树边边权$\ge$生成树上路径任何一条边的边权
$i$非树边$j$树边
$w_i+\delta_i \ge w_j-\delta_j$
然后可以转化成二分图最小顶标和来求解
这里需要求二分图最大权非完美匹配，我的做法是遇到$d[t] < 0$就退出，反正这道题过了
然后很高兴的$1A$了就去看金刚狼3了好感动 现在补题解...
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>using namespace std;typedef long long ll;const int N=1005,M=2e5+5,INF=1e9;inline int read(){ char c=getchar();int x=0,f=1; while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();} while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();} return x*f;}int n,m,s,t,g[55][55],u,v,id[55][55],num;struct data{int u,v,w;}a[M];int q[N],p;struct Graph{ struct edge{int v,ne;}e[M]; int cnt,h[N]; inline void ins(int u,int v){ cnt++; e[cnt].v=v;e[cnt].ne=h[u];h[u]=cnt; cnt++; e[cnt].v=u;e[cnt].ne=h[v];h[v]=cnt; } bool dfs(int u,int fa,int tar){ if(u==tar) return true; for(int i=h[u];i;i=e[i].ne) if(e[i].v!=fa){ q[++p]=id[u][e[i].v]; if(dfs(e[i].v,u,tar)) return true; p--; } return false; }}G;struct Edge{ int v,ne,w,c,f; Edge(){} Edge(int v,int w,int c,int f):v(v),w(w),c(c),f(f){}}e[M];int cnt,h[N];inline void ins(int u,int v,int w,int c){//printf("ins %d %d %d %d\n",u,v,w,c); cnt++; e[cnt]=Edge(v,w,c,0);e[cnt].ne=h[u];h[u]=cnt; cnt++; e[cnt]=Edge(u,-w,0,0);e[cnt].ne=h[v];h[v]=cnt;}void build(){ s=0;t=m+1; for(int i=1;i<n;i++) ins(s,i,0,1); for(int i=n;i<=m;i++) ins(i,t,0,1); for(int i=n;i<=m;i++){ p=0; G.dfs(a[i].u,0,a[i].v); //printf("now %d\n",i); //for(int j=1;j<=p;j++) printf("%d ",q[j]);puts(""); for(int j=1;j<=p;j++) ins(q[j],i,a[q[j]].w-a[i].w,1); }}int d[N],head,tail,inq[N],pre[N],pos[N];inline void lop(int &x){if(x==N)x=1;}bool spfa(){ //memset(d,127,sizeof(d)); for(int i=s;i<=t;i++) d[i]=-INF,inq[i]=0; //memset(inq,0,sizeof(inq)); head=tail=1; d[s]=0;inq[s]=1;q[tail++]=s; pre[t]=-1; while(head!=tail){ int u=q[head++];inq[u]=0;lop(head); for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){ int v=e[i].v,w=e[i].w; if(d[v]<d[u]+w&&e[i].c>e[i].f){ d[v]=d[u]+w; pre[v]=u;pos[v]=i; if(!inq[v])q[tail++]=v,inq[v]=1,lop(tail); } } } return pre[t]!=-1;}int mcmf(){ int flow=0,cost=0; while(spfa()){ int f=INF; for(int i=t;i!=s;i=pre[i]) f=min(f,e[pos[i]].c-e[pos[i]].f); flow+=f; if(d[t]<0) break; cost+=d[t]*f;//printf("%d %d %d\n",f,d[t],cost); for(int i=t;i!=s;i=pre[i]){ e[pos[i]].f+=f; e[((pos[i]-1)^1)+1].f-=f; } } return cost;}int main(){ freopen("in","r",stdin); n=read();m=read(); for(int i=1;i<=m;i++) u=read(),v=read(),g[u][v]=g[v][u]=read(); for(int i=1;i<n;i++) u=read(),v=read(),id[u][v]=id[v][u]=++num,a[num]=(data){u,v,g[u][v]},G.ins(u,v); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=i+1;j<=n;j++) if(g[i][j]&&!id[i][j]) id[i][j]=id[j][i]=++num,a[num]=(data){i,j,g[i][j]}; //printf("lo %d %d %d\n",i,j,num); build(); printf("%d\n",mcmf());}
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