网上流传的博弈论策梅洛定理的中文证明资料，其证明都不是那么容易理解读懂。因此这里描述一下我的通俗一点的证明。

策梅洛定理：在有限步数内一定会结束的已经明确规则的明棋类游戏中（例如中国象棋、国际象棋），对于特定的任一局面，设A先下，B后下，那么要么A有必胜下法，要么B有必胜下法，要么A、B都有必和下法。

证明用的是归纳法。

把相邻的A走一步棋、B走一步棋的下法组合作为本证明中的一回合走法。证明对于有限n回合的棋类游戏局面（正规开局也算是一种局面），要么A有必胜下法(1)，要么B有必胜下法(2)，要么A、B都有必和下法(3)。对于确定的局面，可以得知必然的、确切的结论。

第一步证明：

先证明只有1回合的游戏，A知道那个回合下棋法可以得到胜W、败L，平(Tie）。如果回合走法选择中有W，A必选W；如果回合走法选择中没W但有T，A必选T。如果所有回合走法选择都是L，那么A只能失败。

例如下图中的子游戏1的情形

再证明2个回合的游戏，A也是知道所有W, L, T情形的，A会选择对自己有利的下法。例如下图中的子游戏3的情形。

推而广之，对于n-1个回合内结束的游戏，A都能明智的选择有利下法。对于n亦然。证毕。

注一：可以无限着法的棋类是不适用这个原理的，但是实际上比赛时的中国象棋、国际象棋都有若限定步内不吃子就是和局（或起类似作用）的规定，所以中国象棋、国际象棋的每一个对局都是在有限步内就一定会结束的游戏）

注二：这个证明和网上流传的不同之处，好像那些傻子证明人都不会下棋似的，没有把A, B相邻步合并成回合，只有合并成回合了，就变成了每次都是A先下，每次都是A先选择，从而每个正常人都能轻松读明白这个证明。

注三：那么这个证明对于B必胜的局面也是有效的，就是B的棋艺太高超了，每次B落子都能导致A的选择都只有败的情形。要记住，一个回合里面A下一招，B也下一招，这个可能性是有的。

注四：有一些特殊回合，可能A下一招，B已经判输，B就不用下了。例如中国象棋中的A把B的老将吃了，B就不用动作，这是一种A胜的回合下法。这种也是回合。避免有的人抬杠说回合的定义模糊。

注五：简单的游戏（包括井字棋、成三棋、中国象棋残局排局、小棋盘（例如7x7）的五子棋这类）很容易用计算机求得最佳走法，但是，对于正规完整开局的象棋类的这种难道大的游戏，计算机没有办法求的最优解的，因为计算机的计算能力、存储空间有限，而那些经典棋类的局面可能性要比宇宙的原子总数都要多的多。

注六：策梅洛定理只证明了一定有最优下法，但无助于如何找到具体的最优解法。

针对明棋类游戏的策梅洛定理的每个人都能读懂的证明过程（下象棋、围棋、国际象棋等的必胜下法求解）