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Bzoj1040 [ZJOI2008]骑士
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Description
Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英。他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各
界的赞扬。最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争。战火绵延五百里,在和平环境
中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队。于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上,就像期待有一
个真龙天子的降生,带领正义打败邪恶。骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的,但是骑士们互相之间往往有一
些矛盾。每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士(当然不是他自己),他是绝对不会与自己最厌恶的人一同出
征的。战火绵延,人民生灵涂炭,组织起一个骑士军团加入战斗刻不容缓!国王交给了你一个艰巨的任务,从所有
的骑士中选出一个骑士军团,使得军团内没有矛盾的两人(不存在一个骑士与他最痛恨的人一同被选入骑士军团的
情况),并且,使得这支骑士军团最具有战斗力。为了描述战斗力,我们将骑士按照1至N编号,给每名骑士一个战
斗力的估计,一个军团的战斗力为所有骑士的战斗力总和。
Input
第一行包含一个正整数N,描述骑士团的人数。接下来N行,每行两个正整数,按顺序描述每一名骑士的战斗力
和他最痛恨的骑士。
Output
应包含一行,包含一个整数,表示你所选出的骑士军团的战斗力。
Sample Input
3
10 2
20 3
30 1
10 2
20 3
30 1
Sample Output
30
HINT
N ≤ 1 000 000,每名骑士的战斗力都是不大于 1 000 000的正整数。
Source
动态规划 基环树DP
基环树就是只有一个环的图,也就是长了一个环的树。
想明白了其实很简单,只要在环上断掉一条边,然后从这条边的两个端点分别跑一次树形DP,两次结果取max就可以了。
树形DP的部分参照没有上司的舞会
1 /*by SilverN*/ 2 #include<algorithm> 3 #include<iostream> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdio> 6 #include<cmath> 7 #include<vector> 8 #define LL long long 9 using namespace std;10 const int mxn=1000010;11 int read(){12 int x=0,f=1;char ch=getchar();13 while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}14 while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}15 return x*f;16 }17 struct edge{18 int v,nxt;19 }e[mxn<<1];20 int hd[mxn],mct=1;21 void add_edge(int u,int v){22 e[++mct].nxt=hd[u];e[mct].v=v;hd[u]=mct;return;23 }24 int n;25 LL w[mxn];26 int ban;27 bool vis[mxn];28 int tar,r1,r2;29 void DFS(int u,int fa){30 vis[u]=1;31 for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){32 if((i^1)==fa)continue;33 int v=e[i].v;34 if(vis[v]){35 r1=u;r2=v;tar=i;36 continue;37 }38 DFS(v,i);39 }40 return;41 }42 LL f[mxn][2];43 LL ans=0;44 void DP(int u,int fa){45 f[u][0]=w[u];46 for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){47 int v=e[i].v;48 if((i^1)==fa || i==ban || (i^1)==ban){49 // f[u][1]-=f[v][0];50 continue;51 }52 DP(v,i);53 f[u][0]+=f[v][1];54 f[u][1]+=max(f[v][0],f[v][1]);55 }56 return;57 }58 int main(){59 int i,j,u,v;60 n=read();61 for(i=1;i<=n;i++){62 w[i]=read();v=read();63 add_edge(i,v);64 add_edge(v,i);65 }66 for(i=1;i<=n;i++){67 if(vis[i])continue;68 DFS(i,0);69 ban=tar;70 // printf("%d %d %d\n",r1,r2,ban);71 DP(r1,0);72 LL res=f[r1][1];73 memset(f,0,sizeof f);74 // ban=r1;75 DP(r2,0);76 ans+=max(res,f[r2][1]);77 }78 printf("%lld\n",ans);79 return 0;80 }
Bzoj1040 [ZJOI2008]骑士
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