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BZOJ1037: [ZJOI2008]生日聚会Party
1037: [ZJOI2008]生日聚会Party
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 1183 Solved: 711
[Submit][Status]
Description
今天是hidadz小朋友的生日，她邀请了许多朋友来参加她的生日party。 hidadz带着朋友们来到花园中，打算坐成一排玩游戏。为了游戏不至于无聊，就座的方案应满足如下条件：对于任意连续的一段，男孩与女孩的数目之差不超过k。很快，小朋友便找到了一种方案坐了下来开始游戏。hidadz的好朋友Susie发现，这样的就座方案其实是很多的，所以大家很快就找到了一种，那么到底有多少种呢？热爱数学的hidadz和她的朋友们开始思考这个问题…… 假设参加party的人中共有n个男孩与m个女孩，你是否能解答Susie和hidadz的疑问呢？由于这个数目可能很多，他们只想知道这个数目除以12345678的余数。
Input
仅包含一行共3个整数，分别为男孩数目n, 女孩数目m, 常数k。
Output
应包含一行，为题中要求的答案。
Sample Input
Sample Output
HINT
对于30%的数据，n , m ≤ 20；对于100%的数据, n , m ≤ 150，k ≤ 20。
Source
题解：
卧槽！这样DP也行？DP真是怎样都可以啊。。。
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f[i][j][k1][k2]表示前i个人中，有j个男孩，其中男孩最多比女孩多k1人，女孩最多比男孩多k2人，（负数都用0代替）。转移：用当前状态推下一状态：f[i+1][j+1][k1+1][k2-1]=sigma(f[i][j][k1][k2])，f[i+1][j][k1-1][k2+1]=sigma(f[i][j][k1][k2])(k1、k2均小于k)。
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代码：
1 uses math; 2 const p=12345678; 3 var i,n,m,k,j,k1,k2,ans,tmp:longint; 4 f:array[0..301,0..151,0..20,0..20] of longint; 5 procedure update(var x,y:longint); 6 begin 7 x:=(x+y) mod p 8 end; 9 10 procedure main;11 begin12 f[0,0,0,0]:=1;13 for i:=0 to n+m do14 for j:=0 to min(i,n) do15 for k1:=0 to min(min(i,j),k) do16 for k2:=0 to min(min(i,i-j),k) do17 begin18 tmp:=f[i,j,k1,k2];19 if (k1<k) and (j<n) then update(f[i+1,j+1,k1+1,max(k2-1,0)],tmp);20 if (k2<k) and ((i-j)<m) then update(f[i+1,j,max(k1-1,0),k2+1],tmp);21 end;22 ans:=0;23 for i:=0 to k do24 for j:=0 to k do25 update(ans,f[n+m,n,i,j]);26 writeln(ans);27 end;28 29 begin30 assign(input,‘input.txt‘);assign(output,‘output.txt‘);31 reset(input);rewrite(output);32 readln(n,m,k);33 main;34 close(input);close(output);35 end.