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BZOJ1037: [ZJOI2008]生日聚会Party

1037: [ZJOI2008]生日聚会Party

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Description

今天是hidadz小朋友的生日,她邀请了许多朋友来参加她的生日party。 hidadz带着朋友们来到花园中,打算坐成一排玩游戏。为了游戏不至于无聊,就座的方案应满足如下条件:对于任意连续的一段,男孩与女孩的数目之差不超过k。很快,小朋友便找到了一种方案坐了下来开始游戏。hidadz的好朋友Susie发现,这样的就座方案其实是很多的,所以大家很快就找到了一种,那么到底有多少种呢?热爱数学的hidadz和她的朋友们开始思考这个问题…… 假设参加party的人中共有n个男孩与m个女孩,你是否能解答Susie和hidadz的疑问呢?由于这个数目可能很多,他们只想知道这个数目除以12345678的余数。

Input

仅包含一行共3个整数,分别为男孩数目n, 女孩数目m, 常数k。

Output

应包含一行,为题中要求的答案。

Sample Input

1 2 1

Sample Output

1

HINT

 

对于30%的数据,n , m ≤ 20;对于100%的数据, n , m ≤ 150,k ≤ 20。

 

Source

题解:

卧槽!这样DP也行?DP真是怎样都可以啊。。。

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 f[i][j][k1][k2]表示前i个人中,有j个男孩,其中男孩最多比女孩多k1人,女孩最多比男孩多k2人,(负数都用0代替)。转移:用当前状态推下一状态:f[i+1][j+1][k1+1][k2-1]=sigma(f[i][j][k1][k2]),f[i+1][j][k1-1][k2+1]=sigma(f[i][j][k1][k2])(k1、k2均小于k)。

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代码:

 1 uses math; 2 const p=12345678; 3 var i,n,m,k,j,k1,k2,ans,tmp:longint; 4     f:array[0..301,0..151,0..20,0..20] of longint; 5 procedure update(var x,y:longint); 6  begin 7    x:=(x+y) mod p 8  end; 9 10 procedure main;11   begin12     f[0,0,0,0]:=1;13     for i:=0 to n+m do14      for j:=0 to min(i,n) do15       for k1:=0 to min(min(i,j),k) do16        for k2:=0 to min(min(i,i-j),k) do17         begin18          tmp:=f[i,j,k1,k2];19          if (k1<k) and (j<n) then update(f[i+1,j+1,k1+1,max(k2-1,0)],tmp);20          if (k2<k) and ((i-j)<m) then update(f[i+1,j,max(k1-1,0),k2+1],tmp);21         end;22     ans:=0;23     for i:=0 to k do24      for j:=0 to k do25       update(ans,f[n+m,n,i,j]);26     writeln(ans);27   end;28 29 begin30   assign(input,input.txt);assign(output,output.txt);31   reset(input);rewrite(output);32   readln(n,m,k);33   main;34   close(input);close(output);35 end.     
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