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cf 55D 数位dp 好题
/* 刚开始我考虑0的情况,想将他剔除就将lcmn设为-1,这样还要判断0和lcmn是-1的情况很麻烦而且但是一直出错 后来觉得不用管0的情况就行了,可以认为符合。 解:将lcmn离散化,因为1-9的公倍数必是2520的因子并且只有48个 所以用一个数组离散化,记忆的时候直接调用离散数组即可 因为一个数的所有数字的最小公倍数必定是2520的因子,所以将这个数对2520取余缩小范围并记忆 三维,第一个长度,第二个对2520取余,第三个是lcm值 */ #include<stdio.h> #include<string.h> #define ll __int64 ll dp[20][2600][50]; ll fp[2600]; ll digit[20]; ll gcd(ll a,ll b) { if(b==0)return a; return gcd(b,a%b); } ll dfs(ll len,ll mod,ll lcmn,ll ok) { if(!len) return mod%lcmn==0; if(!ok&&dp[len][mod][fp[lcmn]]!=-1) return dp[len][mod][fp[lcmn]]; ll i,ans=0,maxx=ok?digit[len]:9; for(i=0;i<=maxx;i++) { if(i==0) ans+=dfs(len-1,(mod*10+i)%2520,lcmn,ok&&i==maxx);//如果是0的话就跳过 else ans+=dfs(len-1,(mod*10+i)%2520,lcmn*i/gcd(lcmn,i),ok&&i==maxx);//求lcmn和和 } if(!ok) dp[len][mod][fp[lcmn]]=ans; return ans; } ll f(ll n) { ll len=0; while(n) { digit[++len]=n%10; n/=10; } return dfs(len,0,1,1); } int main() { ll n,m,i,k,t; k=0; for(i=1;i<=2520;i++) if(2520%i==0) fp[i]=++k;//离散化 // prllf("%d\n",k); memset(dp,-1,sizeof(dp)); scanf("%I64d",&t); while(t--) { scanf("%I64d%I64d",&n,&m); printf("%I64d\n",f(m)-f(n-1)); } return 0;}
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