//把给定的长方体（不限）叠加在一起，叠加的条件是，上面一个长方体的长和宽都比下面长方体的长
/*
分析：因为每块积木最多有3个不同的底面和高度，因此先把每块积木看成三种不同的积木，
每种积木只有一个底面和一个高度。n中类型的积木转化为3*n个不同的积木的叠加，
对这3 * n个积木的长边从大到小排序；接下来的问题就是找到一个递减的子序列，
使得子序列的高度和最大即可。
数组dp：dp[i]表示是以第i块积木为顶的塔的最大高度
因此可得状态转移方程：dp[i] = max(dp[i]，dp[j] + r[i].z)（满足积木j的底面长和宽都大于积木i的长和宽）
和宽短；求这些长方体能叠加的最高的高度.
*/
# include <stdio.h>
# include <string.h>
# include <algorithm>
using namespace std;
struct node
{
    int x;
    int y;
    int z;
};
struct node r[100010];
bool cmp(node a1,node a2)
{
    if(a1.x!=a2.x)
        return a1.x>a2.x;
    return a1.y>a2.y;
}
int main()
{
    int cas=0;
    int i,j,n,a,b,c,maxh;
    int dp[100010];
    while(~scanf("%d",&n),n)
    {
        for(i=0,j=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            r[j].x=min(a,b);
            r[j].y=max(a,b);
            r[j].z=c;
            r[j+1].x=min(a,c);
            r[j+1].y=max(a,c);
            r[j+1].z=b;
            r[j+2].x=min(b,c);
            r[j+2].y=max(b,c);
            r[j+2].z=a;
            j+=3;
        }
        n=j;
        sort(r,r+n,cmp);
        for(i=0; i<n; i++)
            dp[i]=r[i].z;
        maxh=0;
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            for(j=i-1; j>=0; j--)
            {
                if(r[j].x>r[i].x&&r[j].y>r[i].y)
                {
                    if(dp[j]+r[i].z>dp[i])
                        dp[i]=dp[j]+r[i].z;
                }

            }
            if(maxh<dp[i])
                maxh=dp[i];

        }
        printf("Case %d: maximum height = %d\n",++cas,maxh);
    }
    return 0;
}

hdu 1069 Monkey and Banana (dp)