题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1069

题目大意：给你n个积木，告诉你它们的长宽高，要你搭出一个塔，这个塔上面的积木长和宽必须小于下面积木的长和宽，求这个塔的最大高度

思路：将n块积木转化成3*n块积木，相当于每块积木的原来状态、翻转后的状态。然后对这3n个积木按高度排序，此题就变成了一个类似于求最长下降子序列的问题

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>

#define MAXN 1000

using namespace std;

struct Box
{
    int x,y,z; //我们定义z为箱子高度
}boxes[MAXN];

int cnt=0;
int f[MAXN]; //f[i]=前i个箱子得到的最大高度

bool cmp(Box a,Box b)
{
    if(a.x!=b.x) return a.x>b.x;
    else return a.y>b.y;
}

int main()
{
    int n,TestCase=0;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
    {
        cnt=0;
        memset(f,0,sizeof(f));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int p[4];
            for(int i=1;i<=3;i++)
                scanf("%d",&p[i]);
            sort(p+1,p+4);
            boxes[++cnt].x=p[3],boxes[cnt].y=p[2],boxes[cnt].z=p[1];
            boxes[++cnt].x=p[3],boxes[cnt].y=p[1],boxes[cnt].z=p[2];
            boxes[++cnt].x=p[2],boxes[cnt].y=p[1],boxes[cnt].z=p[3];
        }
        sort(boxes+1,boxes+cnt+1,cmp);
        for(int i=1;i<=cnt;i++) f[i]=boxes[i].z;
        for(int i=cnt-1;i>=1;i--)
            for(int j=i+1;j<=cnt;j++)
            {
                if(boxes[i].x>boxes[j].x&&boxes[i].y>boxes[j].y)
                    f[i]=max(f[i],f[j]+boxes[i].z);
            }
        int ans=f[1];
        for(int i=1;i<=cnt;i++)
            if(f[i]>ans)
                ans=f[i];
        printf("Case %d: maximum height = %d\n",++TestCase,ans);
    }
    return 0;
}

[HDU 1069]Monkey and Banana(DP)