一年一度的圣诞节快要来到了。每年的圣诞节小E都会收到许多礼物，当然他也会送出许多礼物。不同的人物在小E心目中的重要性不同，在小E心中分量越重的人，收到的礼物会越多。小E从商店中购买了n件礼物，打算送给m个人，其中送给第i个人礼物数量为wi。请你帮忙计算出送礼物的方案数（两个方案被认为是不同的，当且仅当存在某个人在这两种方案中收到的礼物不同）。由于方案数可能会很大，你只需要输出模P后的结果。

输入的第一行包含一个正整数P，表示模；第二行包含两个整整数n和m，分别表示小E从商店购买的礼物数和接受礼物的人数；以下m行每行仅包含一个正整数wi，表示小E要送给第i个人的礼物数量。

若不存在可行方案，则输出“Impossible”，否则输出一个整数，表示模P后的方案数。

#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>//by NeighThorn#define int long long#define mp make_pair#define pa pair<int,int>using namespace std;const int maxn=100000+5;int n,m,p,cnt,a[maxn],s[maxn],w[maxn],pri[maxn],Mod[maxn];inline int power(int x,int y,int mod){	int res=1;	while(y){		if(y&1) 			res=res*x%mod;		x=x*x%mod,y>>=1;	}	return res;}inline int ex_gcd(int a,int b,int &x,int &y){	if(!b) return x=1,y=0,a;	int s=ex_gcd(b,a%b,x,y),tmp=x;	x=y;y=tmp-a/b*y;	return s;}inline int CRT(int a[],int Mod[],int n){	int M=p,ans=0;	for(int i=1,x,y;i<=n;i++){		ex_gcd(M/Mod[i],Mod[i],x,y);		ans=(ans+M/Mod[i]*x*a[i])%M;	}	if(ans<0) ans+=M;	return ans;}inline int inverse(int a,int mod){	int x,y;	ex_gcd(a,mod,x,y);	return (x%mod+mod)%mod;}inline pa get_fac(int id,int n){	if(n==0) return mp(0,1);	int x=n/pri[id],y=n/Mod[id],ans=1;	if(y){		for(int i=2;i<Mod[id];i++)			if(i%pri[id]!=0) ans=ans*i%Mod[id];		ans=power(ans,y,Mod[id]);	}	for(int i=y*Mod[id]+1;i<=n;i++)		if(i%pri[id]!=0) ans=ans*i%p;	pa tmp=get_fac(id,x);	return mp(x+tmp.first,ans*tmp.second%p);}inline int calc(int id,int n,int m){	if(n<m) return 0;	pa a=get_fac(id,n),b=get_fac(id,m),c=get_fac(id,n-m);	return power(pri[id],a.first-b.first-c.first,Mod[id])	       *a.second%Mod[id]		   *inverse(b.second,Mod[id])%Mod[id]		   *inverse(c.second,Mod[id])%Mod[id];}inline void prework(int x){	for(int i=2;i*i<=x;i++)		if(x%i==0){			pri[++cnt]=i;Mod[cnt]=1;			while(x%i==0) Mod[cnt]*=i,x/=i;		}	if(x>1) pri[++cnt]=x,Mod[cnt]=x;}inline int solve(int n,int m){	for(int i=1;i<=cnt;i++) a[i]=calc(i,n,m);	return CRT(a,Mod,cnt);}signed main(void){#ifndef ONLINE_JUDGE	freopen("in.txt","r",stdin);#endif 	scanf("%lld%lld%lld",&p,&n,&m);prework(p);	int sum=0;for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%lld",&w[i]),sum+=w[i];	if(sum>n){puts("Impossible");return 0;}	long long ans=solve(n,sum);	for(int i=1;i<=m;i++) 		ans=ans*solve(sum,w[i])%p,sum-=w[i];	printf("%lld\n",ans);	return 0;}