1 #include<iostream>  2 #include<cstdio>  3 #include<algorithm>  4 #include<cstring>  5 #define N 100005  6 #define int long long  7 #define pa pair<int,int>  8 #define mp make_pair  9 using namespace std; 10 int xx,yy; 11 bool flag; 12 int pw(int x,int y,int p) 13 { 14     if(!x)return 0; 15     x%=p; 16     int lst=1; 17     while(y) 18     { 19         if(y&1)lst=lst*x%p; 20         y>>=1; 21         x=x*x%p; 22     } 23     return lst; 24 } 25 void exgcd(int a,int b) 26 { 27     if(b==0) 28     { 29         xx=1;yy=0; 30         return ; 31     } 32     exgcd(b,a%b); 33     int tmp=xx; 34     xx=yy; 35     yy=tmp-(a/b)*yy; 36     return ; 37 } 38 int ans[100],p,n,m,w[10],s[100],su[100],tot; 39 int jie[15][N]; 40 pa fact(int k,int n) 41 { 42     if(!n)return mp(1,0); 43     int x=n/s[k];int ass=1; 44     int y=n/su[k]; 45     if(y) 46     { 47         for(int i=2;i<su[k];i++) 48         { 49             if(i%s[k]!=0)ass=ass*i%su[k]; 50         } 51         ass=pw(ass,y,su[k]); 52     } 53     for(int i=y*su[k]+1;i<=n;i++) 54     { 55         if(i%s[k]!=0)ass=ass*i%su[k]; 56     } 57     pa tmp=fact(k,x); 58     return mp(ass*tmp.first%su[k],x+tmp.second); 59 } 60 int qiu(int x,int y) 61 { 62     exgcd(x,y); 63     return (x%y+y)%y; 64 }     65 int lus(int n,int m,int x) 66 { 67     if(m>n)return 0; 68     pa a=fact(x,n),b=fact(x,m),c=fact(x,n-m); 69     int num=a.second-b.second-c.second; 70     int q=a.first*pw(b.first,su[x]/s[x]*(s[x]-1)-1,su[x])%su[x]*pw(c.first,su[x]/s[x]*(s[x]-1)-1,su[x])%su[x]; 71     return pw(s[x],num,su[x])*q%su[x]; 72 } 73 void div(int x) 74 { 75     for(int i=2;i*i<=x;i++) 76     { 77         if(x%i==0) 78         { 79             tot++;su[tot]=1;s[tot]=i; 80             while(x%i==0)su[tot]*=i,x/=i; 81         } 82     } 83     if(x!=1)su[++tot]=x,s[tot]=x; 84 } 85 void yu(int x) 86 { 87     jie[x][0]=1; 88     for(int i=1;i<s[x];i++)jie[x][i]=jie[x][i-1]*i%su[x]; 89 } 90 signed main() 91 { 92     scanf("%lld%lld%lld",&p,&n,&m); 93     for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%lld",&w[i]),w[i]+=w[i-1]; 94     if(n<w[m]){puts("Impossible");return 0;} 95     div(p); 96     for(int i=1;i<=tot;i++)yu(i); 97     for(int i=1;i<=tot;i++) 98     { 99         ans[i]=1;100         for(int j=1;j<=m;j++)ans[i]=ans[i]*lus(n-w[j-1],w[j]-w[j-1],i)%su[i];101     }102     if(tot==1)103     {104         printf("%lld\n",ans[1]);105         return 0;106     }107     int as=0;108     for(int i=1;i<=tot;i++)109     {110         int tmp=p/su[i];111         exgcd(tmp,su[i]);112         xx=(xx%su[i]+su[i])%su[i];113         xx=xx*tmp%p;114         as+=xx*ans[i]%p;115         as%=p;116     }117     printf("%lld\n",as);118     return 0;119 }