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【bzoj2186】: [Sdoi2008]沙拉公主的困惑 数论-欧拉函数
【bzoj2186】: [Sdoi2008]沙拉公主的困惑
考虑当 gcd(a,b)=1 则 gcd(nb+a,b)=1
所以[1,N!]与M!互质的个数就是
筛出[1,M]所有的素数p[i] 以及逆元 p[i]-1
处理一下前缀积inv[x]=
然后答案就是N!*inv[x]
1 /* http://www.cnblogs.com/karl07/ */ 2 #include <cstdlib> 3 #include <cstdio> 4 #include <cstring> 5 #include <cmath> 6 #include <algorithm> 7 using namespace std; 8 #define LL long long 9 const int N=1e7; 10 int R,T,n,m,cnt=0; 11 int jc[N+5],inv[N+5]; 12 bool pr[N]; 13 14 void ex_gcd(int a,int b,int &x,int &y){ 15 if (b==0) {x=1;y=0;return;} 16 ex_gcd(b,a%b,y,x); 17 y-=x*(a/b); 18 } 19 20 int Inv(int a){ 21 int x,y; 22 ex_gcd(a,R,x,y); 23 return (x%R+R)%R; 24 } 25 26 void Jc(){ 27 jc[0]=1; 28 for (int i=1;i<=N;i++){ 29 jc[i]=1ll*jc[i-1]*i%R; 30 } 31 } 32 33 void Prime(){ 34 inv[1]=1; 35 for (int i=2;i<=N;i++){ 36 inv[i]=inv[i-1]; 37 if (!pr[i]){ 38 inv[i]=1ll*inv[i]*Inv(i)%R*(i-1)%R; 39 if (1ll*i*i<=N) for (int j=i*i;j<=N;j+=i){ 40 pr[j]=1; 41 } 42 } 43 } 44 } 45 46 int main(){ 47 scanf("%d%d",&T,&R); 48 Jc(); 49 Prime(); 50 for (int i=1;i<=T;i++){ 51 scanf("%d%d",&n,&m); 52 printf("%d\n",1ll*jc[n]*inv[m]%R); 53 } 54 return 0; 55 }
开long long跑的好慢。。11s卡过去
改成int 快了3s。。
水了一天数论感觉我数论还是这么辣鸡怎么办
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