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51nod 1135 原根
基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题
设m是正整数，a是整数，若a模m的阶等于φ(m)，则称a为模m的一个原根。（其中φ(m)表示m的欧拉函数）
给出1个质数P，找出P最小的原根。
Input
输入1个质数P(3 <= P <= 10^9)
Output
输出P最小的原根。
Input示例
3
Output示例
2
欧拉函数+快速幂
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#include <cstdio>typedef long long LL;LL m,cnt[112441],k;bool qm(LL a,LL b,LL Mod){ LL r=1%b,base=a; while(b) { if(b&1) r=r*base%Mod; b>>=1; base=base*base%Mod; } return r==1;}int main(){ scanf("%d",&m); LL tmp=m-1; for(LL i=2;i*i<=tmp;i++) { if(tmp%i==0) { while(tmp%i==0) tmp=tmp/i; cnt[k++]=i; } } if(tmp>1) cnt[k++]=tmp; for(LL i=2;i<m;++i) { LL flag=1; for(LL j=0;j<k;++j) { if(qm(i,(m-1)/cnt[j],m)) { flag=0; break; } } if(flag) { printf("%d",i); return 0; } } return 0;}
51nod 1135 原根
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