启发式搜索：启发式搜索就是在状态空间中的搜索对每一个搜索的位置进行评估，得到最好的位置，再从这个位置进行搜索直到目标。这样可以省略大量无畏的搜索路径，提到了效率。在启发式搜索中，对位置的估价是十分重要的。采用了不同的估价可以有不同的效果。

估价函数：从当前节点移动到目标节点的预估费用；这个估计就是启发式的。 

如： 

    f(n) = g(n) + h(n) 

    其中f(n) 是节点n的估价函数，g(n)实在状态空间中从初始节点到n节点的实际代价，h(n)是从n到目 标节点最佳路径的估计代价。

A*算法与BFS：可以这样说，BFS是A*算法的一个特例。对于一个BFS算法，从当前节点扩展出来的每一个节点（如果没有被访问过的话）都要放进队列进行进一步扩展。也就是说BFS的估计函数h永远等于0，没有一点启发式的信息，可以认为BFS是“最烂的”A*算法。

选取最小估价：如果学过数据结构的话，应该可以知道，对于每次都要选取最小估价的节点，应该用到最小优先级队列（也叫最小二叉堆）。在C++的STL里有现成的数据结构priority_queue，可以直接使用。当然不要忘了重载自定义节点的比较操作符。

A*算法的特点：A*算法在理论上是时间最优的，但是也有缺点：它的空间增长是指数级别的。

启发式搜索其实有很多的算法，比如：局部择优搜索法、最好优先搜索法等等。当然A*也是。这些算法 都使用了启发函数，但在具体的选取最佳搜索节点时的策略不同。象局部择优搜索法，就是在搜索的过程中 选取“最佳节点”后舍弃其他的兄弟节点，父亲节点，而一直得搜索下去。这种搜索的结果很明显，由于舍 弃了其他的节点，可能也把最好的节点都舍弃了，因为求解的最佳节点只是在该阶段的最佳并不一定是全局 的最佳。最好优先就聪明多了，他在搜索时，便没有舍弃节点（除非该节点是死节点），在每一步的估价中 都把当前的节点和以前的节点的估价值比较得到一个“最佳的节点”。这样可以有效的防止“最佳节点”的 丢失。那么A*算法又是一种什么样的算法呢？其实A*算法也是一种最好优先的算法。

Dijstra算法过程，遍历很多节点，盲目搜索

A*搜索过程：

A*伪代码：

Best_First_Search()
{
Open = [起始节点]; Closed = [];
while ( Open表非空 )
{
从Open中取得一个节点X，并从OPEN表中删除。
if (X是目标节点)
{
求得路径PATH；返回路径PATH；
}
for (每一个X的子节点Y)
{
if( Y不在OPEN表和CLOSE表中 )
{
求Y的估价值；并将Y插入OPEN表中；//还没有排序
}
else
if( Y在OPEN表中 )
{
if( Y的估价值小于OPEN表的估价值 )
更新OPEN表中的估价值；
}
else //Y在CLOSE表中
{
if( Y的估价值小于CLOSE表的估价值 )
{
更新CLOSE表中的估价值；
从CLOSE表中移出节点，并放入OPEN表中；
}
}
将X节点插入CLOSE表中；
按照估价值将OPEN表中的节点排序；
}//end for
}//end while
}//end func

A*算法