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A*算法
A*搜索算法，俗称A星算法。这是一种在图形平面上，有多个节点的路径，求出最低通过成本的算法。常用于游戏中的NPC的移动计算，或在线游戏的BOT的移动计算上。
该算法像Dijkstra算法一样，可以找到一条最短路径；也像BFS一样，进行启发式的搜索。
在此算法中，如果以 g(n)表示从起点到任意顶点n的实际距离，h(n)表示任意顶点n到目标顶点的估算距离，那么 A*算法的公式为：f(n)=g(n)+h(n)。 这个公式遵循以下特性：
如果h(n)为0，只需求出g(n)，即求出起点到任意顶点n的最短路径，则转化为单源最短路径问题，即Dijkstra算法
如果h(n)<=“n到目标的实际距离”，则一定可以求出最优解。而且h(n)越小，需要计算的节点越多，算法效率越低。
1 function A*(start,goal) 2 closedset := the empty set //已经被估算的节点集合 3 openset := set containing the initial node //将要被估算的节点集合 4 came_from := empty map 5 g_score[start] := 0 //g(n) 6 h_score[start] := heuristic_estimate_of_distance(start, goal) //h(n) 7 f_score[start] := h_score[start] //f(n)=h(n)+g(n)，由于g(n)=0，所以…… 8 while openset is not empty //当将被估算的节点存在时，执行 9 x := the node in openset having the lowest f_score[] value //取x为将被估算的节点中f(x)最小的10 if x = goal //若x为终点，执行11 return reconstruct_path(came_from,goal) //返回到x的最佳路径12 remove x from openset //将x节点从将被估算的节点中删除13 add x to closedset //将x节点插入已经被估算的节点14 foreach y in neighbor_nodes(x) //对于节点x附近的任意节点y，执行15 if y in closedset //若y已被估值，跳过16 continue17 tentative_g_score := g_score[x] + dist_between(x,y) //从起点到节点y的距离18 19 if y not in openset //若y不是将被估算的节点20 add y to openset //将y插入将被估算的节点中21 tentative_is_better := true 22 elseif tentative_g_score < g_score[y] //如果y的估值小于y的实际距离23 tentative_is_better := true //暂时判断为更好24 else25 tentative_is_better := false //否则判断为更差26 if tentative_is_better = true //如果判断为更好27 came_from[y] := x //将y设为x的子节点28 g_score[y] := tentative_g_score29 h_score[y] := heuristic_estimate_of_distance(y, goal)30 f_score[y] := g_score[y] + h_score[y]31 return failure32 33 function reconstruct_path(came_from,current_node)34 if came_from[current_node] is set35 p = reconstruct_path(came_from,came_from[current_node])36 return (p + current_node)37 else38 return current_node
就是一个dijkstra算法的泛化版。
A*算法
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