Description

Input

Output

Sample Input

2 
1 
10 1 
2 5 
2 
4 
4 
10 15 20 17 
0 3 4 3 
1 2 3 
4 
4 
10 15 50 30 
0 3 4 3 
1 2 3 
0 

Sample Output

45, 5 
Number of fish expected: 31 

240, 0, 0, 0 
Number of fish expected: 480 

115, 10, 50, 35 
Number of fish expected: 724 

本题在《算法艺术与信息学竞赛》一书中被作为贪心法的例题，题目大意如下：

解题思路：

还是先放书上的讲解，再说说我的理解：

接下来补充说明一下：

按贪心法的原则，要每次都选择能够得到最大收益的湖泊来垂钓，即钓一次鱼之后，就要再次寻找最优的湖前去垂钓，这样看起来的话，如何计算路上花费的时间就是一个很纠结的问题。所以，我觉得本题思路的一个关键点在于：究竟需要在路上花费多少时间。

通过例子来说明。

假设现在有3个湖，编号为1、2、3，现提出两种钓鱼方案：

（1）1->3->2->3->1

（2）1->1->2->3->3

这两种方案，单看路上花费的时间，显然是方案2更优。而这两种方案所得的鱼量呢？仔细想想，事实上是没有区别的。也就是说，只要确定了你最远要走到哪个湖，并按照贪心法的原则作出了第一种方案，那么完全可以将路线转换为方案二，鱼量不会有任何损失。那么你在路上所花费的总时间就已经确定了，也就是一条直线走到最后所需的时间。

Ps：对本题，若所有湖都已经空了，并且时间还有剩余，默认要把剩余时间全部计入第一个湖的时间。

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;

int ans[30][30],f[30],d[30],t[30];
int main()
{
	int h,n;
	cin>>n;
	while(true)
	{
		if(n==0)	break;

		cin>>h;
		h*=12;
		memset(ans,0,sizeof(ans));
		memset(f,0,sizeof(f));
		memset(t,0,sizeof(t));
		memset(d,0,sizeof(d));

		for(int i=1;i<=n;++i)
		{
			scanf("%d",&f[i]);
		}
		for(int i=1;i<=n;++i)
		{
			scanf("%d",&d[i]);
		}
		for(int i=1;i<n;++i)
		{
			scanf("%d",&t[i]);
		}

		int ht,ft[30];
		for(int ed=1;ed<=n;++ed)//枚举最远会走到哪个湖
		{
			memset(ft,0,sizeof(ft));
			for(int i=1;i<=ed;++i)
			{
				ft[i]=f[i];
			}//ft作为f的临时记录
			ht=h;//记录剩余时间
			for(int i=1;i<ed;++i)
			{
				ht-=t[i];//减去路上的时间花费
			}
			//接下来开始模拟钓鱼过程
			int k,emp=1;//emp标记连续的已经空了的湖
			while(ht>0&&emp<=ed)//时间用完或湖空为止
			{
				k=1;
				for(int j=emp;j<=ed;++j)
				{
					if(ft[j]>ft[k])
					{
						k=j;
					}
				}//找出最优的湖

				ans[ed][0]+=ft[k];//此次收获+ft[k]
				++ans[ed][k];//记录在k湖花费了1单位时间
				--ht;//时间消耗1单位
				ft[k]-=d[k];
				ft[k]=ft[k]>0?ft[k]:0;
				for(int j=emp;j<=ed;++j)
				{
					if(ft[j]==0)	++emp;
					else			break;
				}//检查是否ed前的湖都已空
			}
			if(ht>0)	ans[ed][1]+=ht;//若时间有剩余
		}

		int a=1;
		for(int i=2;i<=n;++i)
		{
			if(ans[i][0]>ans[a][0])	a=i;
		}//找出收益最大的方案

		for(int i=1;i<=n;++i)
		{
			cout<<ans[a][i]*5;
			if(i!=n)	cout<<", ";
		}
		cout<<endl;
		cout<<"Number of fish expected: "<<ans[a][0]<<endl;
		
		cin>>n;
		if(n!=0)	cout<<endl;
	}
	return 0;
}