题意不赘述了，太清晰了。

    说题解：首先根据原字符串建立SPT，首尾建议多加一个空白字符。

    给一个树构图，按照平衡树的前后大小顺序性质可以使它们始终维持为一个序列，并且可以通过rank找到序列的第k个。

树构造完了以后，点插入，点修改，询问神马的代码里都有详细注释。

/*
	BZOJ 1014
	新手看的时候建议从main函数处开始，按照运行顺序来脑模拟。
	P.S. 这个代码的hash用的是自然溢出而非取mod运算。
*/
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define N 250010
#define is(x) (son[fa[x]][1]==x)
using namespace std;
typedef unsigned long long LL;
char start[N];
int digit[N];
LL power[N]={1};
struct node
{
	int root,n;
	LL hash[N];
	int val[N],fa[N],son[N][2],size[N];
	inline void update(int p)
	{
		size[p]=size[son[p][0]]+size[son[p][1]]+1;
		hash[p]=hash[son[p][0]]*power[size[son[p][1]]+1]+val[p]*power[size[son[p][1]]]+hash[son[p][1]];
		/*此代码是得到53位制的hash值，hash[p]表示该段的hash值，想一下就很好理解。*/
	}
	inline void Build(int l,int r,int mid)
	{
		if(l<mid)/*左边有数*/
		{
			int lmid=l+mid-1>>1;
			Build(l,mid-1,lmid);
			fa[lmid]=mid;
			son[mid][0]=lmid;
		}
		if(mid<r)/*右边有数*/
		{
			int rmid=mid+1+r>>1;
			Build(mid+1,r,rmid);
			fa[rmid]=mid;
			son[mid][1]=rmid;
		}
		val[mid]=digit[mid],update(mid);
		/*val表示当前字符（数字版）*/
	}
	inline void link(int x,int y,int d){son[y][d]=x;fa[x]=y;}
	inline void Rotate(int x)
	{
		int y=fa[x],z=fa[y],id=is(x),t=son[x][!id];
		if(t)fa[t]=y;son[y][id]=t;
		link(x,z,is(y));
		link(y,x,!id);
		update(y);
	}
	inline void Splay(int x,int k)
	{
		int y,z;
		while(fa[x]!=k)
		{
			y=fa[x];
			z=fa[y];
			if(z==k){Rotate(x);break;}
			if(is(x)==is(y))Rotate(y),Rotate(x);
			else Rotate(x),Rotate(x);
		}
		update(x);
		if(!k)root=x;
	}
	inline int Select(int rank,int k)/*找到该节点并将它旋转到k的儿子处（k=0则旋到根）*/
	{
		if(size[root]<rank)return -1;/*找不到*/
		int x=root;
		while(size[son[x][0]]+1!=rank)/*循环条件：根不是要找的节点*/
		{
			if(size[son[x][0]]+1>rank)x=son[x][0];
			else rank=rank-size[son[x][0]]-1,x=son[x][1];
		}/*已经找到要找的节点*/
		Splay(x,k);
		return x;
	}
	inline void newnode(int &x,int y,int w)
	{
		x=++n;
		son[x][0]=son[x][1]=0;
		val[x]=w;
		fa[x]=y;
		size[x]=1;
	}
	inline void Insert(int x,int p)
	{
		int l=Select(x,0),r=Select(x+1,l);
		/*x到根，x+1到根的右子节点，即保证r的左子树为NULL*/
		newnode(son[r][0],r,p);
		Splay(n,0);
	}
	inline void Change(int x,int p){x=Select(x,0),val[x]=p,Splay(x,0);}
	inline bool check(int a,int b,int len)
	{
		int x;
		Select(a-1,0);x=Select(a+len,root);
		/*把区间(此处为a开始的len个)rotate到lrt*/
		if(x==-1)return 0;
		LL hash1=hash[son[x][0]];
		Select(b-1,0);x=Select(b+len,root);
		if(x==-1)return 0;
		LL hash2=hash[son[x][0]];
		return hash1==hash2;
	}
}tree;
void handle()
{
	int i,m,l,r,mid,L,R;
	char a[5];
	for(int i=1;i<N;i++)power[i]=power[i-1]*53;
	scanf("%s",start);
	tree.n=strlen(start)+2;/*左右各添一个空白字符*/
	for(int i=2;i<=tree.n-1;i++)digit[i]=start[i-2]-'a'+1;
	tree.root=(1+tree.n)>>1,tree.Build(1,tree.n,1+tree.n>>1);/*建树*/
	scanf("%d",&m);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%s",a);
		/*下面l+1的缘故是因为序列左右各添了一个空白字符*/
		if(a[0]=='Q')
		{
			scanf("%d %d",&L,&R);
			l=0,r=tree.n;
			while(l<r)
			{/*二分出解*/
				mid=l+r>>1;
				if(tree.check(L+1,R+1,mid))l=mid+1;
				else r=mid;
			}
			printf("%d\n",l-1);
		}
		else if(a[0]=='R')
		{
			scanf("%d %s",&l,a);
			tree.Change(l+1,a[0]-'a'+1);
		}
		else
		{
			scanf("%d %s",&l,a);
			tree.Insert(l+1,a[0]-'a'+1);
		}
	}
}
int main()
{
//	freopen("test.in","r",stdin);
	handle();
	return 0;
}

【BZOJ1014】【JSOI2008】火星人prefix Splay处理区间，hash+dichotomy（二分）check出解