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【bzoj1014】 JSOI2008—火星人prefix

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1014 (题目链接)

题意

  给出一个字符串,要求维护这些操作:询问后缀x与后缀y的LCQ(最长公共前缀),在第k个字符后插入一个字符,将第k个字符改成另一个字符。

Solution

  对于修改与插入操作,我们用splay维护。考虑怎么求解LCQ。

  我们可以将字符串hash,然后平衡树上每一个节点的hash值就代表的该区间的hash值,毫无疑问,这是可以向上更新的。于是问题就解决了。

代码

#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cstdio>#include<cmath>#define LL long long#define inf 2147483640#define MOD 9875321#define Pi acos(-1.0)#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);using namespace std;const int maxn=150010;int tr[maxn][2],fa[maxn],id[maxn],size[maxn];int v[maxn],h[maxn],bin[maxn];int n,rt,sz,q;char s[maxn];void update(int k) {	int l=tr[k][0],r=tr[k][1];	size[k]=size[l]+size[r]+1;	h[k]=h[l]+(LL)v[k]*bin[size[l]]%MOD+(LL)bin[size[l]+1]*h[r]%MOD;	h[k]%=MOD;}void rotate(int x,int &k) {	int y=fa[x],z=fa[y],l,r;	l=tr[y][1]==x;r=l^1;	if (y==k) k=x;	else tr[z][tr[z][1]==y]=x;	fa[x]=z;fa[y]=x;fa[tr[x][r]]=y;	tr[y][l]=tr[x][r];tr[x][r]=y;	update(y);update(x);}void splay(int x,int &k) {	while (x!=k) {		int y=fa[x],z=fa[y];		if (y!=k) {			if ((tr[z][0]==y) ^ (tr[y][0]==x)) rotate(x,k);			else rotate(y,k);		}		rotate(x,k);	}}int find(int k,int x) {	int l=tr[k][0],r=tr[k][1];	if (size[l]+1==x) return k;	else if (size[l]>=x) return find(l,x);	else return find(r,x-size[l]-1);}void insert(int k,int val) {	int x=find(rt,k+1),y=find(rt,k+2);	splay(x,rt);splay(y,tr[x][1]);	int z=++sz;tr[y][0]=z;fa[z]=y;v[z]=val;	update(z);update(y);update(x);}int query(int k,int val) {	int x=find(rt,k),y=find(rt,k+val+1);	splay(x,rt);splay(y,tr[x][1]);	return h[tr[y][0]];}int solve(int x,int y) {	int l=1,r=min(sz-x,sz-y)-1,ans=0;	while (l<=r) {		int mid=(l+r)>>1;		if (query(x,mid)==query(y,mid)) l=mid+1,ans=mid;		else r=mid-1;	}	return ans;}void build(int l,int r,int f) {	if (l>r) return;	int mid=(l+r)>>1,now=id[mid],last=id[f];	if (l==r) {		v[now]=h[now]=s[mid]-‘a‘+1;		fa[now]=last;size[now]=1;		tr[last][mid>=f]=now;		return;	}	build(l,mid-1,mid);build(mid+1,r,mid);	v[now]=s[mid]-‘a‘+1;fa[now]=last;update(now);	tr[last][mid>=f]=now;}int main() {	scanf("%s",s+2);	n=strlen(s+2);	bin[0]=1;for (int i=1;i<maxn;i++) bin[i]=bin[i-1]*31%MOD;	for (int i=1;i<=n+2;i++) id[i]=i;	build(1,n+2,0);rt=(n+3)>>1;sz=n+2;	scanf("%d",&q);	while (q--) {		int x,y;char ch[10];		scanf("%s",ch);		scanf("%d",&x);		if (ch[0]==‘Q‘) scanf("%d",&y),printf("%d\n",solve(x,y));		if (ch[0]==‘R‘) {			scanf("%s",ch);			x=find(rt,x+1);splay(x,rt);			v[rt]=ch[0]-‘a‘+1;update(rt);		}		if (ch[0]==‘I‘) scanf("%s",ch),insert(x,ch[0]-‘a‘+1);	}	return 0;}

  

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