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bzoj1014:[JSOI2008]火星人prefix
Description
火星人最近研究了一种操作:求一个字串两个后缀的公共前缀。比方说,有这样一个字符串:madamimadam,
我们将这个字符串的各个字符予以标号:序号: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在,
火星人定义了一个函数LCQ(x, y),表示:该字符串中第x个字符开始的字串,与该字符串中第y个字符开始的字串
,两个字串的公共前缀的长度。比方说,LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0 在研究LCQ函数的过程
中,火星人发现了这样的一个关联:如果把该字符串的所有后缀排好序,就可以很快地求出LCQ函数的值;同样,
如果求出了LCQ函数的值,也可以很快地将该字符串的后缀排好序。 尽管火星人聪明地找到了求取LCQ函数的快速
算法,但不甘心认输的地球人又给火星人出了个难题:在求取LCQ函数的同时,还可以改变字符串本身。具体地说
,可以更改字符串中某一个字符的值,也可以在字符串中的某一个位置插入一个字符。地球人想考验一下,在如此
复杂的问题中,火星人是否还能够做到很快地求取LCQ函数的值。
Input
第一行给出初始的字符串。第二行是一个非负整数M,表示操作的个数。接下来的M行,每行描述一个操作。操
作有3种,如下所示
1、询问。语法:Qxy,x,y均为正整数。功能:计算LCQ(x,y)限制:1<=x,y<=当前字符串长度。
2、修改。语法:Rxd,x是正整数,d是字符。功能:将字符串中第x个数修改为字符d。限制:x不超过当前字
符串长度。
3、插入:语法:Ixd,x是非负整数,d是字符。功能:在字符串第x个字符之后插入字符d,如果x=0,则在字
符串开头插入。限制:x不超过当前字符串长度
Output
对于输入文件中每一个询问操作,你都应该输出对应的答案。一个答案一行。
Sample Input
7
Q 1 7
Q 4 8
Q 10 11
R 3 a
Q 1 7
I 10 a
Q 2 11
Sample Output
1
0
2
1
HINT
1、所有字符串自始至终都只有小写字母构成。
2、M<=150,000
3、字符串长度L自始至终都满足L<=100,000
4、询问操作的个数不超过10,000个。
对于第1,2个数据,字符串长度自始至终都不超过1,000
对于第3,4,5个数据,没有插入操作。
费尽千方百计终于把这道题A了……
题解:
插入和修改时用splay维护每个区间的hash(具体更新操作见代码)
LCQ可以二分求出:每次二分一个答案,判断时分别旋转看两个区间的hash值是否一样
注意:
1.update某区间hash值时不要忘了先赋成0(我是用指针写的)
2.不要忘了GetPow啊,检查时很不容易查出来,还以为自己是对的
3.由于前后都加了一个点,询问时若x=y得出的答案便会比标准答案多1,需要特判一下
4.询问操作x可能大于y,要判一下
5.bzoj不能用cin,bzoj不能用cin,bzoj不能用cin!(重要的事说三遍!!!为此我满篇的RE啊……说起来都是泪555)
代码:
#include<cstdio> #include<iostream> #include<string.h> using namespace std; const int MAXN=140005; struct node { int d,size; int h; node *parent,*ch[2]; }pool[MAXN],*rf,*root; int cnt,pow[MAXN]; void GetPow() { pow[0]=1; for(int i=1;i<MAXN;i++) pow[i]=(long long)pow[i-1]*137%10000007; } int size(node *p) { if(p) return p->size; return 0; } void update(node *p) { p->size=1+size(p->ch[0])+size(p->ch[1]); p->h=0; if(p->ch[0]) p->h=p->ch[0]->h; p->h=((long long)p->h*pow[1]+p->d)%10000007; if(p->ch[1]) p->h=((long long)p->h*pow[size(p->ch[1])]+p->ch[1]->h)%10000007; } void rotate(node *p,int type) { node *parent=p->parent,*son=p->ch[!type],*gp=p->parent->parent; parent->ch[type]=son; if(son) son->parent=parent; p->ch[!type]=parent; parent->parent=p; p->parent=gp; gp->ch[parent==gp->ch[1]]=p; update(parent); update(p); if(parent==root) root=p; } void splay(node *p,node *target) { while(p->parent!=target) { if(p->parent->parent==target) rotate(p,p==p->parent->ch[1]); else { node *parent=p->parent,*gp=p->parent->parent; int f=parent==gp->ch[0]; if(p==parent->ch[f]) rotate(p,f),rotate(p,!f); else rotate(parent,!f),rotate(p,!f); } } } node *find(node *p,int k) { if(size(p->ch[0])>=k) return find(p->ch[0],k); else if(size(p->ch[0])==k-1) return p; else return find(p->ch[1],k-1-size(p->ch[0])); } void insert(int x,node *newnode) { node *p=find(root,x); splay(p,rf); p=find(root,x+1); splay(p,root); p->ch[0]=newnode; newnode->parent=p; update(p); update(p->parent); } void change(int x,int d) { node *p=find(root,x); splay(p,rf); p->d=d; update(p); } bool query(int x,int y,int dis) { if(dis==-1) return true; node *p=find(root,x-1); splay(p,rf); p=find(root,x+dis+1); splay(p,root); int hash1=p->ch[0]->h; p=find(root,y-1); splay(p,rf); p=find(root,y+dis+1); splay(p,root); if(p->ch[0]->h==hash1) return true; return false; } int Query(int x,int y) { if(x>y) swap(x,y); int s=-1,t=size(root)-y-1,mid; while(s<t) { mid=(s+t+1)/2; if(query(x,y,mid)) s=mid; else t=mid-1; } return s+1; } int main() { char ch1[100000],sh[1],sh1[1]; int i,m,x,y,len; node *p; scanf("%s",ch1); len=strlen(ch1); GetPow(); rf=&pool[++cnt]; root=&pool[++cnt]; root->d=root->h=0; root->size=1; root->parent=rf; rf->ch[0]=root; for(i=0;i<len;i++) { p=&pool[++cnt]; p->d=p->h=ch1[i]-‘a‘+1; p->size=1; root->ch[1]=p; p->parent=root; splay(p,rf); } p=&pool[++cnt]; p->d=p->h=0;p->size=1; root->ch[1]=p; p->parent=root; splay(p,rf); scanf("%d",&m); while(m --> 0) { scanf("%s",sh); if(sh[0]==‘Q‘) { scanf("%d%d",&x,&y); x++;y++; if(x!=y) printf("%d\n",Query(x,y)); else printf("%d\n",size(root)-x); } else if(sh[0]==‘R‘) { scanf("%d",&x);scanf("%s",sh1); x++; change(x,sh1[0]-‘a‘+1); } else { scanf("%d",&x);scanf("%s",sh1); x++; p=&pool[++cnt]; p->d=p->h=sh1[0]-‘a‘+1; p->size=1; insert(x,p); } } return 0; }
bzoj1014:[JSOI2008]火星人prefix