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【NOI2009】植物大战僵尸
P1589 - 【NOI2009】植物大战僵尸
Description
Plants vs. Zombies（PVZ）是最近十分风靡的一款小游戏。Plants（植物）和Zombies（僵尸）是游戏的主角，其中Plants防守，而 Zombies进攻。该款游戏包含多种不同的挑战系列，比如Protect Your Brain、Bowling等等。其中最为经典的，莫过于玩家通过控制Plants来防守Zombies的进攻，或者相反地由玩家通过控制Zombies 对Plants发起进攻。
现在，我们将要考虑的问题是游戏中Zombies对Plants的进攻，请注意，本题中规则与实际游戏有所不同。游戏中有两种角色，Plants和
Zombies，每个Plant有一个攻击位置集合，它可以对这些位置进行保护；而Zombie进攻植物的方式是走到植物所在的位置上并将其吃掉。
游戏的地图可以抽象为一个N行M列的矩阵，行从上到下用0到N–1编号，列从左到右用0到M–1编号；在地图的每个位置上都放有一个Plant，为简单起
见，我们把位于第r行第c列的植物记为Pr,c。
Plants分很多种，有攻击类、防守类和经济类等等。为了简单的描述每个Plant，定义Score和Attack如下：
Score[Pr,c]：Zombie击溃植物Pr,c可获得的能源。若Score[Pr,c]为非负整数，则表示击溃植物Pr,c可获得能源Score[Pr,c]，若为负数表示击溃Pr,c需要付出能源-Score[Pr,c]。
Attack[Pr,c]：植物Pr,c能够对Zombie进行攻击的位置集合。
Zombies必须从地图的右侧进入，且只能沿着水平方向进行移动。Zombies攻击植物的唯一方式就是走到该植物所在的位置并将植物吃掉。因此Zombies的进攻总是从地图的右侧开始。也就是说，对于第r行的进攻，Zombies必须首先攻击Pr,M-1；
若需要对Pr,c(0≤c＜M-1)攻击，必须将Pr,M-1,Pr,M-2…Pr,c+1先击溃，并移动到位置(r,c)才可进行攻击。
在本题的设定中，Plants的攻击力是无穷大的，一旦Zombie进入某个Plant的攻击位置，该Zombie会被瞬间消灭，而该Zombie没有时
间进行任何攻击操作。因此，即便Zombie进入了一个Plant所在的位置，但该位置属于其他植物的攻击位置集合，则Zombie会被瞬间消灭而所在位
置的植物则安然无恙（在我们的设定中，Plant的攻击位置不包含自身所在位置，否则你就不可能击溃它了）。
Zombies的目标是对Plants的阵地发起进攻并获得最大的能源收入。每一次，你可以选择一个可进攻的植物进行攻击。本题的目标为，制定一套Zombies的进攻方案，选择进攻哪些植物以及进攻的顺序，从而获得最大的能源收入。
Input
第一行包含两个整数N,M，分别表示地图的行数和列数。
接下来N×M行描述每个位置上植物的信息。第r×M+c+
1行按照如下格式给出植物Pr,c的信息：第一个整数为Score[Pr,c],第二个整数为集合Attack[Pr,c]中的位置个数w，接下来w个位
置信息（r’,c’），表示Pr,c可以攻击位置第r’行第c’列。
Output
包含一个整数，表示可以获得的最大能源收入。注意，你也可以选择不进行任何攻击，这样能源收入为0。
Sample Input
3 2
10 0
20 0
-10 0
-5 1 0 0
100 1 2 1
100 0
Sample Output
25
Hint
样例说明：
在样例中,植物P1,1可以攻击位置(0,0),P2, 0可以攻击位置(2,1)。
一个方案为，首先进攻P1,1,P0,1，此时可以攻击P0,0。共得到能源收益为(-5)+20+10 = 25。注意,位置(2,1)被植物P2,0保护，所以无法攻击第2行中的任何植物。
数据规模：
约20%的数据满足1 ≤N,M≤ 5；
约40%的数据满足1 ≤N,M≤ 10；
约100%的数据满足1 ≤N≤ 20，1 ≤M≤ 30，-10000 ≤Score≤ 10000
最大权闭合子图，正权点向Ｓ连一条容量为权值的边，负权点向Ｔ连一条容量为权值的相反数的边，
每个被保护的点向保护它的点连一条容量为INF的边。
然后Tarjan找出圈，圈里的就是那些无敌的植物。但不仅仅是圈里的植物是无敌的，
还要找出所有可以到达圈的点，这些点也都是无敌的，这里调了几个小时。把无敌的植物去掉后重新建图。
1 #include<set> 2 #include<map> 3 #include<queue> 4 #include<stack> 5 #include<ctime> 6 #include<cmath> 7 #include<string> 8 #include<vector> 9 #include<cstdio> 10 #include<cstdlib> 11 #include<cstring> 12 #include<iostream> 13 #include<algorithm> 14 #define inf 1999999999 15 using namespace std; 16 struct data{ 17 int nex,to,w,from; 18 }e[8000010],g[8000010]; 19 int po[35][35],head[1000],edge=-1,lev[1000],head1[1000],edge1=-1; 20 int dfn[1000],low[1000],scc[1000],kp[1000],bj[1000],bj1[1000],sccno=0; 21 bool ppp[1000]; 22 stack<int>S; 23 inline void add(int from,int to,int w){ 24 e[++edge].nex=head[from]; 25 e[edge].to=to; 26 e[edge].w=w; 27 e[edge].from=from; 28 head[from]=edge; 29 } 30 inline void add1(int from,int to,int w){ 31 g[++edge1].nex=head1[from]; 32 g[edge1].to=to; 33 g[edge1].w=w; 34 g[edge1].from=from; 35 head1[from]=edge1; 36 } 37 int de=0;bool ff=0; 38 void tarjan(int x){ 39 ++de; 40 low[x]=dfn[x]=de; 41 S.push(x); 42 for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].nex) 43 if(e[i].w>0){ 44 int u=e[i].to; 45 if(!dfn[u]){ 46 tarjan(u); 47 low[x]=min(low[x],low[u]); 48 } 49 else if(!scc[u]) low[x]=min(low[x],dfn[u]); 50 } 51 if(dfn[x]==low[x]){ 52 ++sccno; 53 while(!S.empty() && S.top()!=x){ 54 int u=S.top();S.pop(); 55 scc[u]=sccno; 56 kp[sccno]++; 57 } 58 kp[sccno]++; 59 scc[x]=sccno; 60 if(!S.empty())S.pop(); 61 } 62 } 63 inline bool BFS(int s,int t){ 64 queue<int>q; 65 memset(lev,0,sizeof(lev)); 66 lev[s]=1; 67 q.push(s); 68 while(!q.empty()){ 69 int u=q.front(); 70 q.pop(); 71 for(int i=head1[u];i!=-1;i=g[i].nex) 72 if(g[i].w>0 && !lev[g[i].to]){ 73 lev[g[i].to]=lev[u]+1; 74 q.push(g[i].to); 75 if(g[i].to==t) return 1; 76 } 77 } 78 return 0; 79 } 80 int DFS(int s,int t,int k){ 81 if(s==t) return k; 82 int tag=0; 83 for(int i=head1[s];i!=-1;i=g[i].nex) 84 if(g[i].w>0 && lev[g[i].to]==lev[s]+1){ 85 int d=DFS(g[i].to,t,min(g[i].w,k-tag)); 86 g[i].w-=d; 87 g[i^1].w+=d; 88 tag+=d; 89 if(tag==k) return tag; 90 } 91 if(!tag)lev[s]=0; 92 return tag; 93 } 94 inline int dinic(int s,int t){ 95 int flow=0; 96 while(BFS(s,t)) flow+=DFS(s,t,inf); 97 return flow; 98 } 99 void dfs1(int x){ 100 if(ff) return; 101 if(ppp[x]) return; 102 ppp[x]=1; 103 if(bj[x]){ff=1;return;} 104 for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].nex) 105 if(e[i].w>0) dfs1(e[i].to); 106 } 107 int main() 108 { 109 freopen("!.in","r",stdin); 110 freopen("!.out","w",stdout); 111 int n,m,num=0,x,y,ans=0; 112 memset(head,-1,sizeof(head)); 113 memset(head1,-1,sizeof(head1)); 114 scanf("%d%d",&n,&m); 115 int s=0,t=n*m+1; 116 for(int i=0;i<n;i++) 117 for(int j=0;j<m;j++) 118 po[i][j]=++num; 119 for(int i=1;i<=n*m;i++){ 120 scanf("%d%d",&x,&y); 121 if(x>=0) add(s,i,x),add(i,s,0); 122 else add(i,t,-x),add(t,i,0); 123 int x1,y1; 124 for(int j=1;j<=y;j++) 125 scanf("%d%d",&x1,&y1),add(po[x1][y1],i,inf),add(i,po[x1][y1],0); 126 } 127 for(int i=0;i<n;i++) 128 for(int j=0;j<m-1;j++) 129 add(po[i][j],po[i][j+1],inf),add(po[i][j+1],po[i][j],0); 130 for(int i=0;i<=t;i++) 131 if(!scc[i]) tarjan(i); 132 for(int i=s;i<=t;i++) 133 if(kp[scc[i]]>1) bj[i]=1; 134 for(int i=1;i<t;i++) 135 if(!bj[i]){ 136 memset(ppp,0,sizeof(ppp)); 137 ff=0,dfs1(i); 138 if(ff) bj[i]=1; 139 } 140 for(int i=s;i<=t;i++) 141 for(int j=head[i];j!=-1;j=e[j].nex) 142 if(!bj[e[j].from] && !bj[e[j].to] && e[j].w>0) add1(e[j].from,e[j].to,e[j].w),add1(e[j].to,e[j].from,0); 143 for(int i=head1[s];i!=-1;i=g[i].nex) 144 ans+=g[i].w; 145 int LOL=ans-dinic(s,t); 146 printf("%d",max(LOL,0)); 147 return 0; 148 }
【NOI2009】植物大战僵尸