N*M矩阵，从F点出发，走完所有的Y点，每走一格花费1点电量，走到G点时，电量充满，D不可到达，问起始时的最小满电量可以走完所有Y，Y和G一共最多15个

先BFS出所有的F，Y，G之间的最短距离。

然后二分起始电量，对每个电量，做状压DP判断是否可行

#include "stdio.h"
#include "string.h"
#include "queue"
using namespace std;

int inf=0x3f3f3f3f;
int dir[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
struct node
{
    int x,y,step;
};
struct Mark
{
    int x,y;
}mark[21];

char map[21][21];
int step[21][21],b[21],dp[70010][21],dis[21][21];
int cnt,aim,start,n,m;

int Min(int a,int b)
{
    if (a<b) return a;else return b;
}
void bfs(int x,int y)
{
    queue<node>q;
    node cur,next;
    int i;

    memset(step,inf,sizeof(step));
    step[x][y]=0;
    cur.x=x;
    cur.y=y;
    cur.step=0;
    q.push(cur);
    while (!q.empty())
    {
        cur=q.front();
        q.pop();
        for (i=0;i<4;i++)
        {
            next.x=cur.x+dir[i][0];
            next.y=cur.y+dir[i][1];
            if (next.x<0 || next.x>=n || next.y<0 || next.y>=m) continue;
            if (map[next.x][next.y]=='D') continue;
            if (step[next.x][next.y]!=inf) continue;

            next.step=cur.step+1;
            step[next.x][next.y]=next.step;
            q.push(next);
        }
    }
}

int DP(int key)
{
    int i,j,k;
    memset(dp,inf,sizeof(dp));

    dp[b[start]][start]=0;

    for (i=0;i<b[cnt];i++)
        for (j=0;j<cnt;j++)
            if ((b[j]&i)==b[j] && dp[i][j]!=inf)
            {
                for (k=0;k<cnt;k++)
                    if (k!=j && (b[k]&i)!=b[k] && dp[i][j]+dis[j][k]<=key)
                    {
                        dp[i+b[k]][k]=Min(dp[i+b[k]][k],dp[i][j]+dis[j][k]);
                        if (map[mark[k].x][mark[k].y]=='G') dp[i+b[k]][k]=0;
                        if (((i+b[k])&aim)==aim) return 1;
                    }
            }
    return 0;

}
int main()
{
    int i,j,l,r,mid,ans;
    b[0]=1;
    for (i=1;i<=16;i++)
        b[i]=b[i-1]*2;
    while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        if (n==0 && m==0) break;
        cnt=0;
        getchar();
        for (i=0;i<n;i++)
            gets(map[i]);

        aim=0;
        for (i=0;i<n;i++)
            for (j=0;j<m;j++)
                if (map[i][j]=='F' || map[i][j]=='Y' || map[i][j]=='G')
                {
                    if (map[i][j]!='G') aim+=b[cnt];
                    if (map[i][j]=='F') start=cnt;
                    mark[cnt].x=i;
                    mark[cnt].y=j;
                    cnt++;
                }

        memset(dis,inf,sizeof(dis));
        for (i=0;i<cnt;i++) // BFS出，F,Y,G之间的最短距离
        {
            bfs(mark[i].x,mark[i].y);
            for (j=0;j<cnt;j++)
                dis[i][j]=step[mark[j].x][mark[j].y];
        }

        l=0; r=n*m;
        ans=-1;
        while (l<=r) // 二分电量
        {
            mid=(l+r)/2;

            if (DP(mid)==1)
            {
                ans=mid;
                r=mid-1;
            }
            else
                l=mid+1;
        }
        printf("%d\n",ans);

    }
    return 0;
}

HDU 3681 BFS&状压DP&二分