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P2433 - 【BZOJ 3262三维偏序】陌上花开------三维偏序

2024-09-11 12:18:17   216人阅读

P2433 - 【BZOJ 3262三维偏序】陌上花开

Description

有n朵花，每朵花有三个属性：花形(s)、颜色(c)、气味(m)，又三个整数表示。现要对每朵花评级，一朵花的级别是它拥有的美丽能超过的花的数量。
定义一朵花A比另一朵花B要美丽，当且仅当Sa>=Sb,Ca>=Cb,Ma>=Mb。显然，两朵花可能有同样的属性。需要统计出评出每个等级的花的数量。

Input

第一行为N,K (1 <= N <= 100,000, 1 <= K <= 200,000 ), 分别表示花的数量和最大属性值。
以下N行，每行三个整数si, ci, mi (1 <= si, ci, mi <= K)，表示第i朵花的属性

Output

包含N行，分别表示评级为0…N-1的每级花的数量。

Sample Input

10 3

3 3 3

2 3 3

2 3 1

3 1 1

3 1 2

1 3 1

1 1 2

1 2 2

1 3 2

1 2 1

Sample Output

3
1
3
0
1
0
1
0
0
1

Hint

数据范围：
1 <= N <= 100,000, 1 <= K <= 200,000

Source

CDQ分治，树套树

AC通道

 

第一道三维偏序题，CDQ分治。（一维排序，二维CDQ分治，三维树状数组维护）

暴力做法，暴力直接枚(然而我第一次超时并且WA了，0分)，正解：具体做法为：(设权值为a,b,c)

  1 ： 按关键字a从小到大排序，然后去重，放入一个新的结构体

  2 ： 用CDQ分治，每次划分一半区间，一直到 l==r return；然后把左右区间都重新按b排序，计算右边的每个点的答案，(此时左区间的a肯定 <= 右区间的a，左区间的b由于排序，设立两个指针i(左区间),j（右区间），i从第一位枚举，枚举所有的左区间元素,如果当前左区间的b<j指针指向的右区间的元素的<b,则把i的c以权值为下标加入树状数组里，直到不满足条件停止枚举，计算j元素的ans)；右区间全部算完后在把之前加的清零，这样一定能把所有的情况都枚举到（自己模拟一遍即可），保证了答案的正确性）

 3：最后Ans[f[i].ans+f[i].s-1]+=f[i].s;因为有相同的，所以需记录一下个数。。。。。。

第一次交CDQWA了，原因是树状数组的上界写错了，应该是读进来的k而不是n，这点需注意！！

 

技术分享 
 1 #define ll long long
 2 #include<algorithm>
 3 #include<iostream>
 4 #include<iomanip>
 5 #include<cstring>
 6 #include<cstdlib>
 7 #include<cstdio>
 8 #include<queue>
 9 #include<ctime>
10 #include<cmath>
11 #include<stack>
12 #include<map>
13 #include<set>
14 #define lowbit(p) p&(-p)
15 using namespace std;
16 const int N=100010;
17 struct node{
18     int a,b,c,s,ans; //  s  相同的个数  ans 它的答案 魅力值 
19 }a[N],f[N];
20 int n,k;
21 bool comp(const node &x,const node &y) {
22     if(x.a==y.a&&x.b==y.b) return x.c<y.c;
23     if(x.a==y.a) return x.b<y.b;
24     return x.a<y.a;
25 }
26 int gi() {
27     int res=0,f=1;
28     char ch=getchar();
29     while((ch<‘0‘||ch>‘9‘)&&ch!=‘-‘) ch=getchar();
30     if(ch==‘-‘) ch=getchar(),f=-1;
31     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) res=res*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
32     return res*f;
33 }
34 int Ans[N],C[N*2];
35 void add(int p,int x) {
36     while(p<=k) C[p]+=x,p+=lowbit(p);//  边界值！！！   not p<=n
37 }
38 int getsum(int p) { 
39     int sum=0;
40     while(p) sum+=C[p],p-=lowbit(p);
41     return sum;
42 }
43 bool comp2(const node&x,const node&y) {
44     if(x.b==y.b) return x.c<y.c;
45     return x.b<y.b;
46 }
47 void CDQ(int l,int r) {
48     if(l==r) return;
49     int mid=(l+r)>>1;
50     CDQ(l,mid);
51     CDQ(mid+1,r);
52     sort(f+l,f+mid+1,comp2);
53     sort(f+mid+1,f+r+1,comp2);
54     int i=l,j=mid+1;
55     while(j<=r) {
56         while(i<=mid&&f[i].b<=f[j].b) {
57             add(f[i].c,f[i].s);
58             i++;
59         }
60         f[j].ans+=getsum(f[j].c);
61         j++;
62     }
63     for(int k=l;k<i;k++) add(f[k].c,-f[k].s);//  还原 
64 }
65 int main() {
66     freopen("Alan.in","r",stdin);
67     freopen("Alan.out","w",stdout);
68     int nn=gi();k=gi();
69     for(int i=1;i<=nn;i++) a[i].a=gi(),a[i].b=gi(),a[i].c=gi();
70     sort(a+1,a+nn+1,comp);
71     int cnt=0;
72     for(int i=1;i<=nn;i++) {//  去重 
73         cnt++;
74         if(a[i].a!=a[i+1].a||a[i].b!=a[i+1].b||a[i].c!=a[i+1].c) {
75             f[++n]=a[i];
76             f[n].s=cnt;
77             cnt=0;
78         }
79     }
80     CDQ(1,n);
81     for(int i=1;i<=n;i++) {
82         Ans[f[i].ans+f[i].s-1]+=f[i].s;//  f[i].s-1,the same with me
83     }
84     for(int i=0;i<nn;i++) printf("%d\n",Ans[i]);
85     return 0;
86 }
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