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Codeforces Beta Round #12 (Div 2 Only) D. Ball 树状数组查询后缀、最值

2024-09-13 22:20:37   215人阅读

http://codeforces.com/problemset/problem/12/D

这里的BIT查询，指的是查询[1, R]或者[R, maxn]之间的最值，这样就够用了。

设三个权值分别是b[1], b[2], b[2];

首先，先把b[1]值离散化，离散成一个个id，那么只能是在id比较大的地方找了。然后把b[2]排序，倒序查询，也就是先查询最大的，当然它是没可能自杀的，因为它已经最大了，然后查询完后，把它压进bit后，以后在bit查询，就不需要管b[2]了，因为在bit里面的b[2]永远都是较大者，其实这是一个常用的方法啦。hack点是相同的值不能提前更新，细节看代码 + 慢慢debug

现在说说bit的作用，bit维护的是b[3]，因为我们已经离散化b[1]了，那么每一个元素的下标就相当于离散化的b[1],所以加进去BIT的时候用id做下标即可。bit维护后缀最大值。

 

hack点的意思是，假如你的a[i].b[2] == a[j].b[2]，那么不能在查询a[j]前提前把a[i]加入bit，因为bit查询默认是b[2]成立的，但是提前更新了的话，不成立。

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#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <assert.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL;


#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
#include <bitset>
#include <stack>
const int maxn = 5e5 + 20;
int c[maxn], en;
int lowbit(int x) {
    return x & (-x);
}
void upDate(int pos, int val) {
    while (pos) {
        c[pos] = max(c[pos], val);
        pos -= lowbit(pos);
    }
}
int ask(int pos) {
    int ans = -1;
    while (pos <= en) {
        ans = max(ans, c[pos]);
        pos += lowbit(pos);
    }
    return ans;
}
struct Node {
    int a[5], id;
}a[maxn];
stack<int> st;
bool cmp0(struct Node a, struct Node b) {
    return a.a[1] < b.a[1];
}
bool cmp1(struct Node a, struct Node b) {
    return a.a[2] < b.a[2];
}

void work() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &a[i].a[1]);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &a[i].a[2]);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &a[i].a[3]);
    sort(a + 1, a + 1 + n, cmp0);
    en = 1;
    a[1].id = en;
    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        if (a[i].a[1] == a[i - 1].a[1]) {
            a[i].id = en;
        } else a[i].id = ++en;
    }
    en += 2;
    memset(c, -1, sizeof c);
    sort(a + 1, a + 1 + n, cmp1);
//    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
//        cout << a[i].a[1] << " " << a[i].a[2] << " " << a[i].a[3] << " " << a[i].id << endl;
//    }
    st.push(n);
    int ans = 0;
    for (int i = n - 1; i >= 1; --i) {
        if (a[i].a[2] == a[i + 1].a[2]) {
            st.push(i);
            int res = ask(a[i].id + 1);
            ans += res > a[i].a[3];
        } else {
            while (!st.empty()) {
                int res = st.top();
                st.pop();
                upDate(a[res].id, a[res].a[3]);
            }
            int res = ask(a[i].id + 1);
            ans += res > a[i].a[3];
            st.push(i);
//            upDate(a[i].id, a[i].a[3]);
        }
    }
    cout << ans << endl;
}
int main() {
#ifdef local
    freopen("data.txt", "r", stdin);
//    freopen("data.txt", "w", stdout);
#endif
    work();
    return 0;
}
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