http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1427

思路：简单的DFS，dfs(sum,next,p)表示当前已经算出的值是sum，括号中算出的值是next,当前使用的卡片下标为p，实际上是把括号外和括号内的两部分值分成sum和next来处理了。

直觉告诉我们4个数只需要一层括号参与运算就够了，不会也不必用多重括号改变运算顺序，因此上面的dfs思路是正确的。

那么对于下一张卡片，有两种处理方式：

1、把next算入sum中，下一张卡片成了新的括号中的算式的值。

2、把下一张卡片的值算入next中，下一张卡片加入了括号中。

对于上述两种处理方式，每种方式又分成加减乘除四种情况讨论，而对于除法这种情况需要特殊处理，除数不能为0，而且题目中要求运算过程中不能出现小数，因此在做除法运算前需要检查。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <string>
#include <algorithm>

using namespace std;

int cardNum[10]; //cardNum[i]=第i张牌的数字大小
bool flag=false; //flag=true表明能算出24点

int getNum(string s) //扑克牌编号s转数字
{
    if(s[0]>='2'&&s[0]<='9') return s[0]-'0';
    if(s=="10") return 10;
    switch(s[0])
    {
        case 'A': return 1;
        case 'J': return 11;
        case 'Q': return 12;
        case 'K': return 13;
    }
}

void dfs(int sum,int next,int p) //表示当前已经算出的值是sum，括号中算出的值是next,当前使用的卡片下标为p
{
    if(p==4) //正在用第4张牌
    {
        if(sum+next==24||sum-next==24||sum*next==24)
            flag=true;
        if(next!=0&&sum%next==0&&sum/next==24)
            flag=true;
        return;
    }
    //1、不加括号
    dfs(sum+next,cardNum[p+1],p+1);
    dfs(sum-next,cardNum[p+1],p+1);
    dfs(sum*next,cardNum[p+1],p+1);
    if(next!=0&&sum%next==0)
        dfs(sum/next,cardNum[p+1],p+1);
    //2、加括号，则需要改变运算顺序
    dfs(sum,next+cardNum[p+1],p+1);
    dfs(sum,next-cardNum[p+1],p+1);
    dfs(sum,next*cardNum[p+1],p+1);
    if(cardNum[p+1]!=0&&next%cardNum[p+1]==0)
        dfs(sum,next/cardNum[p+1],p+1);
}

int main()
{
    string in;
    while(cin>>in)
    {
        flag=false;
        cardNum[1]=getNum(in);
        for(int i=2;i<=4;i++)
        {
            cin>>in;
            cardNum[i]=getNum(in);
        }
        sort(cardNum+1,cardNum+5);
        do
        {
            dfs(cardNum[1],cardNum[2],2);
        }while(!flag&&next_permutation(cardNum+1,cardNum+5));
        if(flag)
            printf("Yes\n");
        else
            printf("No\n");
    }
    return 0;
}

[HDU 1427]速算24点(DFS暴搜)