题目链接：

https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1668

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Regionals 2006 >> Asia - Beijing 3667 - Ruler Time limit: 3.000 seconds

题目意思：

有n个长度需要量，问怎样设计尺子刻度，使得每个长度都在两个刻度之间。在满足刻度数最小的情况下，要求尺子长度越短越好，最开始的刻度为0.

解题思路：

dfs

由于最多的刻度是7，而且可以计算出最小的刻度数，因为当刻度数m确定后，最多能够测量的长度数是固定的C(m,2).

要满足刻度最少且长度最短，可以假设最后一个刻度在长度最长的位置。

然后递增暴搜。

代码：

//#include<CSpreadSheet.h>

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<sstream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<string.h>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<bitset>
#include<cmath>
#define eps 1e-6
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define ll __int64
#define LL long long
#define lson l,m,(rt<<1)
#define rson m+1,r,(rt<<1)|1
#define M 1000000007
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;

#define Maxn 55
#define Maxm 1100000
int hav[Maxm],sa[Maxn],n,ans;
bool vis[Maxn];
int dis[Maxn];

bool dfs(int cur)
{
    if(cur==ans)
    {
        for(int i=1;i<n;i++) //前n-1个长度都能够测量
            if(!vis[i])
                return false;
        return true;
    }
    for(int i=1;i<cur;i++)
    {
        for(int j=1;j<n;j++)
        {
            if(!vis[j])
            {
                int dd=dis[i]+sa[j];//当前刻度
                if(dd<=dis[cur-1]) //比之前大
                    continue;
                if(dd>=sa[n])//要比最大小
                    continue;
                dis[cur]=dd;

                queue<int>myq; //记录标记的长度，回溯时返回
                for(int k=1;k<cur;k++) //加入当前刻度后，新增的能够出的长度
                {
                    int temp=dis[cur]-dis[k];
                    if(hav[temp]&&!vis[hav[temp]])
                    {
                        vis[hav[temp]]=true;
                        myq.push(hav[temp]);
                    }
                }
                int la=sa[n]-dis[cur]; //最后一段
                if(hav[la]&&!vis[hav[la]])
                {
                    vis[hav[la]]=true;
                    myq.push(hav[la]);
                }
                if(dfs(cur+1))
                    return true;
                while(!myq.empty())
                {
                    la=myq.front();
                    myq.pop();
                    vis[la]=false;
                }
            }
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
   //freopen("out.txt","w",stdout);
   int cas=0;

   while(~scanf("%d",&n)&&n)
   {
       for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&sa[i]);
       sort(sa+1,sa+n+1);
       n=unique(sa+1,sa+n+1)-sa-1;
       memset(hav,0,sizeof(hav));
       for(int i=1;i<=n;i++)
            hav[sa[i]]=i;

       dis[1]=0;
       ans=2;
       while(ans*(ans-1)/2<n)
            ans++;

       memset(vis,0,sizeof(vis));
       while(!dfs(2))
            ans++;

       printf("Case %d:\n%d\n",++cas,ans);
       printf("%d",dis[1]);
       dis[ans]=sa[n];

       for(int i=2;i<=ans;i++)
          printf(" %d",dis[i]);
       putchar('\n');

   }
    return 0;
}

[dfs] UVALive 3667 Ruler