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hdu 1068 最大独立集合

2024-07-02 05:38:51   227人阅读

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题意：题意：n个同学，一些男女同学会有缘分成为情侣，格式ni:(m) n1 n2 n3表示同学ni有缘与n1,n2,n3成为情侣，求集合中不存在有缘成为情侣的同学的最大同学数。
题解：
独立集：图的顶点集的子集，其中任意两点不相邻
最大独立集 = 顶点数 - 最大匹配数
zsd:由于本题是从整个点集搜索，并不是将点集分开成（A）（B)，（1->2）(2->1)对称存在，所以相当于搜索了两遍<br>#include<iostream>
using namespace std;
int n,map[1555][1555],pre[1555],v[1555];
int dfs(int k)
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(v[i]||!map[i][k]||i==k)
            continue;
        v[i]=1;
        if(pre[i]==-1||dfs(pre[i]))
        {
            pre[i]=k;
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int a,b,t,i,j,count;
    char f;
    while(cin>>n)
    {
        memset(map,0,sizeof(map));
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            //scanf("%d:(%d)",&a,&t);
            cin>>a>>f>>f>>t>>f;
            for(j=1;j<=t;j++)
            {
                cin>>b;
                map[a][b]=map[b][a]=1;
            }
        }
        memset(pre,-1,sizeof(pre));
        count=0;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            memset(v,0,sizeof(v));
            if(dfs(i))
                count++;
        }
        cout<<n-count/2<<endl;
    }
    return 0;
}

 


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