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3244: [Noi2013]树的计数 - BZOJ
Description
我们知道一棵有根树可以进行深度优先遍历（DFS）以及广度优先遍历（BFS）来生成这棵树的DFS序以及BFS序。两棵不同的树的DFS序有可能相同，并且它们的BFS序也有可能相同，例如下面两棵树的DFS序都是1 2 4 5 3，BFS序都是1 2 3 4 5
现给定一个DFS序和BFS序，我们想要知道，符合条件的有根树中，树的高度的平均值。即，假如共有K棵不同的有根树具有这组DFS序和BFS序，且他们的高度分别是h1,h2,...,hk，那么请你输出
(h1+h2..+hk)/k
Input
有3行。
第一行包含1个正整数n，表示树的节点个数。
第二行包含n个正整数，是一个1~n的排列，表示树的DFS序。
第三行包含n个正整数，是一个1~n的排列，表示树的BFS序。
输入保证至少存在一棵树符合给定的两个序列。
Output
仅包含1个实数，四舍五入保留恰好三位小数，表示树高的平均值。
Sample Input
5
1 2 4 5 3
1 2 3 4 5
Sample Output
3.500
HINT
【评分方式】
如果输出文件的答案与标准输出的差不超过0.001，则将获得该测试点上的分数，否则不得分。
【数据规模和约定】
20%的测试数据，满足：n≤10；
40%的测试数据，满足：n≤100；
85%的测试数据，满足：n≤2000；
100%的测试数据，满足：2≤n≤200000。
【说明】
树的高度：一棵有根树如果只包含一个根节点，那么它的高度为1。否则，它的高度为根节点的所有子树的高度的最大值加1。
对于树中任意的三个节点a , b , c ，如果a, b都是c的儿子，则a, b在BFS序中和DFS序中的相对前后位置是一致的，即要么a都在b的前方，要么a都在b的后方。
Orz两位神犇的题解http://www.cnblogs.com/g-word/p/3288675.html
http://www.cnblogs.com/lazycal/p/bzoj-3244.html
我太弱了，你们还是看他们两个的吧，他们讲的还是比较清楚的
1 const 2 maxn=200200; 3 type 4 node=record 5 lc,rc,l,r,min:longint; 6 end; 7 var 8 a,b,dfs,bfs,max:array[0..maxn]of longint; 9 f:array[0..maxn*2]of node;10 n,tot:longint;11 ans,s:double;12 13 function min(x,y:longint):longint;14 begin15 if x<y then exit(x);16 exit(y);17 end;18 19 procedure build(l,r:longint);20 var21 now,mid:longint;22 begin23 inc(tot);now:=tot;24 f[now].l:=l;f[now].r:=r;25 if l=r then26 begin27 f[now].min:=a[l];28 exit;29 end;30 mid:=(l+r)>>1;31 f[now].lc:=tot+1;32 build(l,mid);33 f[now].rc:=tot+1;34 build(mid+1,r);35 f[now].min:=min(f[f[now].lc].min,f[f[now].rc].min);36 end;37 38 function min(now,l,r:longint):longint;39 var40 mid:longint;41 begin42 if (f[now].l>=l) and (f[now].r<=r) then exit(f[now].min);43 mid:=(f[now].l+f[now].r)>>1;44 min:=n;45 if l<=mid then min:=min(min(f[now].lc,l,r),min);46 if r>mid then min:=min(min(f[now].rc,l,r),min);47 end;48 49 procedure main;50 var51 i:longint;52 begin53 read(n);54 for i:=1 to n do read(a[i]);55 for i:=1 to n do read(b[i]);56 for i:=1 to n do bfs[b[i]]:=i;57 for i:=1 to n do a[i]:=bfs[a[i]];58 for i:=1 to n do dfs[a[i]]:=i;59 for i:=1 to n do60 if a[i]>max[i-1] then max[i]:=a[i]61 else max[i]:=max[i-1];62 ans:=1;63 build(1,n);64 for i:=1 to n-1 do65 if (i=1) or (dfs[i+1]<dfs[i]) then ans:=ans+1+s66 else67 if dfs[i+1]=dfs[i]+1 then68 begin69 if max[dfs[i]]<=i+1 then s:=s+0.5;70 end71 else72 if min(1,dfs[i],dfs[i+1])<i then s:=0;73 ans:=ans+s;74 writeln(ans-0.001:0:3);writeln(ans:0:3);writeln(ans+0.001:0:3);75 end;76 77 begin78 main;79 end.