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BZOJ1211: [HNOI2004]树的计数

2024-07-23 04:15:57   220人阅读

1211: [HNOI2004]树的计数

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Description

一个有n个结点的树，设它的结点分别为v1, v2, …, vn，已知第i个结点vi的度数为di，问满足这样的条件的不同的树有多少棵。给定n，d1, d2, …, dn，编程需要输出满足d(vi)=di的树的个数。

Input

第一行是一个正整数n，表示树有n个结点。第二行有n个数，第i个数表示di，即树的第i个结点的度数。其中1<=n<=150，输入数据保证满足条件的树不超过10^17个。

Output

输出满足条件的树有多少棵。

Sample Input

4
2 1 2 1

Sample Output

2

HINT

Source

组合数学

题解：

prufer序列裸题吧。。。

一直交上去0ms WA，实在受不鸟了交了lyd的代码。。。

代码：

mine

 1 #include<cstdio> 2  3 #include<cstdlib> 4  5 #include<cmath> 6  7 #include<cstring> 8  9 #include<algorithm>10 11 #include<iostream>12 13 #include<vector>14 15 #include<map>16 17 #include<set>18 19 #include<queue>20 21 #include<string>22 23 #define inf 100000000024 25 #define maxn 5000026 27 #define maxm 500+10028 29 #define eps 1e-1030 31 #define ll long long32 33 #define pa pair<int,int>34 35 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)36 37 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)38 39 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)40 41 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)42 43 #define mod 100000000744 45 using namespace std;46 47 inline int read()48 49 {50 51     int x=0,f=1;char ch=getchar();52 53     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}54 55     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=10*x+ch-‘0‘;ch=getchar();}56 57     return x*f;58 59 }60 int a[maxn],n,tot;61 bool v[maxn];62 63 int main()64 65 {66 67     freopen("input.txt","r",stdin);68 69     freopen("output.txt","w",stdout);70 71     n=read();72     int sum=0;73     for1(i,n)74      {75          int x=read()-1;sum+=x;76          if(x<0||x>=n){printf("0");return 0;};77          for1(j,x)a[++tot]=j;78      }79      if(n==1&&sum==-1){printf("1");return 0;}80      if(n==1&&sum==0){printf("0");return 0;}81     if(sum!=n-2){printf("0");return 0;}82     sort(a+1,a+tot+1);83     ll ans=1;84     for1(i,n-2)85     {86       ans*=i;87       for1(j,tot)88         if(!v[j]&&ans%a[j]==0)ans/=a[j],v[j]=1;89     } 90     printf("%lld\n",ans);91 92     return 0;93 94 }
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lyd

 1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 using namespace std; 4 int n,m,c[200],i,j,sum; 5 long long ans; 6   7 int main() 8 { 9     freopen("input.txt","r",stdin);10 11     freopen("output2.txt","w",stdout);12     cin>>n;13     if(n==1) {cin>>m; if(m) cout<<0<<endl; else cout<<1<<endl; return 0;}14     for(i=1;i<=n;i++)15     {16         scanf("%d",&m);17         if(m<1||m>n) {cout<<0<<endl; return 0;}18         sum+=m-1;19         for(j=2;j<m;j++) c[j]++;20     }21     m=n-2;22     if(sum!=m) {cout<<0<<endl; return 0;}23     ans=1;24     for(i=2;i<=m;i++)25     {26         ans*=i;27         for(j=2;j<n;j++)28             while(c[j]&&ans%j==0) c[j]--,ans/=j;29     }30     cout<<ans<<endl;31     return 0;32 }
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